电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数，求E(X)及D(X)．

admin2018-05-21 63

问题电信公司将n个人的电话资费单寄给n个人，但信封上各收信人的地址随机填写，用随机变量X表示收到自己电话资费单的人的个数，求E(X)及D(X)．

选项

答案令A_i={第i个人收到自己的电话资费单)，i=1，2，…，n，X_i [*] i=1，2，…，n，则X=X₁+X₂+…+X_n． P(X_i=0)=(n－1)／n，P(X_i=1)=1／n [*]E(X_i)=E(X_i²)=1／n，D(X_i)=(n－1)／n²(i=1，2，…，n) E(X)=[*]E(X_i)=1；当i≠j时，P(X_i=1，X_j=1)=P(A_iA_j)=P(A_i)P(A_j|A_i)=[*] [*] Cov(X_i，X_j)=E(X_iX_j)－E(X_i)E(X_j) [*]

解析

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考研数学一

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已知正负惯性指数均为1的二次型xTAx经过合同变换x=Py化为yTBy，其中矩阵B=，则a=_______．
某人接连不断、独立地对同一目标射击，直到击中为止，以X表示命中时已射击的次数，假设他共进行了10轮这样的射击，各轮射击的次数分别为1，2，3，4，4，5，3，3，2，3，试求此人命中率p的矩估计和最大似然估计．
设有非齐次线性方程组，已知3阶矩阵B的列向量均为此方程组的解向量，且r(B)=2．若A为此线性方程组的系数矩阵，求(AB)n．
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设φ(y)为连续函数．如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上，曲线积分其值与具体l无关，为同一常数k．证明：在任意一个不含原点在其内的单连通区域D0上，曲线积分与具体的C无关而仅与点A，B有关．

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