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用配方法化下列二次型为标准型 f(x1，x2，x3) =x1x2+x1x3+x2x3．
用配方法化下列二次型为标准型 f(x1，x2，x3) =x1x2+x1x3+x2x3．
admin
2017-10-21
61
问题
用配方法化下列二次型为标准型
f(x
1
，x
2
，x
3
) =x
1
x
2
+x
1
x
3
+x
2
x
3
．
选项
答案
这个二次型没有平方项，先作一次变换 [*] f(x
1
，x
2
，x
3
)=y
1
2
一y
2
2
+2y
1
y
3
． 虽然所得新二次型还不是标准的，但是有平方项了，可以进行配方了： y
1
2
一y
2
2
+2y
1
y
3
=(y
1
+y
3
)
2
一y
2
2
一y
3
2
． [*] 则f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
一x
2
2
一x
3
2
变换公式为[*] 变换矩阵[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0OH4777K
0
考研数学三
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