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设积分区域D={(x,y)|x2+y2≤x+y},计算二重积分(x2+xy+y2)dσ.
设积分区域D={(x,y)|x2+y2≤x+y},计算二重积分(x2+xy+y2)dσ.
admin
2018-05-23
60
问题
设积分区域D={(x,y)|x
2
+y
2
≤x+y},计算二重积分
(x
2
+xy+y
2
)dσ.
选项
答案
由于x
2
+y
2
≤x+y可改写为[*]令 [*] 则可把区域D表示为[*]而且 [*] 因为DI关于u=0或v=0都对称,而[*]分别是关于u或关于v的奇函数,故 [*] 在D
1
中作极坐标变换,即令u=rcosθ,v=rsinθ,就有 [*]
解析
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考研数学三
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