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  3. 设积分区域D={(x，y)|x2+y2≤x+y}，计算二重积分(x2+xy+y2)dσ．

设积分区域D={(x，y)|x2+y2≤x+y}，计算二重积分(x2+xy+y2)dσ．

admin2018-05-23  80
问题 设积分区域D={(x，y)|x2+y2≤x+y}，计算二重积分(x2+xy+y2)dσ．
选项
答案由于x2+y2≤x+y可改写为[*]令 [*] 则可把区域D表示为[*]而且 [*] 因为DI关于u=0或v=0都对称，而[*]分别是关于u或关于v的奇函数，故 [*] 在D1中作极坐标变换，即令u=rcosθ，v=rsinθ，就有 [*]
解析
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考研数学三

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