2. 考研
  3. 某商品市场价格p=p(t)随时间变化，p(0)=p0．而需求函数QA=b－ap(a，b＞0)．供给函数QB=－d+cp(c，d＞0)，且p随时间变化率与超额需求(QA－QB)成正比．求价格函数p=p(t)．

某商品市场价格p=p(t)随时间变化，p(0)=p0．而需求函数QA=b－ap(a，b＞0)．供给函数QB=－d+cp(c，d＞0)，且p随时间变化率与超额需求(QA－QB)成正比．求价格函数p=p(t)．

admin2016-09-13  44
问题 某商品市场价格p=p(t)随时间变化，p(0)=p0．而需求函数QA=b－ap(a，b＞0)．供给函数QB=－d+cp(c，d＞0)，且p随时间变化率与超额需求(QA－QB)成正比．求价格函数p=p(t)．
选项
答案由题设[*]=k(QA－QB)，即[*]=－k(a+c)p+k(b+d)． [*]+k(a+c)p=k(b+d)，p(0)=p0， 故p=e－∫k(a+c)dt[∫k(b+d)e∫k(a+c)dt+C]=[*]
解析
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考研数学三

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