案例：下面是某位同学对一道习题的解答。题目：经检测汽车A的制动性能为：以标准速度20m／s在平直公路上行驶时，制动后40 s停下来。现A在平直公路上以20 m／s的速度行驶，发现前方180m处有一货车B以6 m／s的速度同向匀速行驶，司

admin2018-06-30 43

问题案例：
下面是某位同学对一道习题的解答。
题目：经检测汽车A的制动性能为：以标准速度20m／s在平直公路上行驶时，制动后40 s停下来。现A在平直公路上以20 m／s的速度行驶，发现前方180m处有一货车B以6 m／s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，问是否会发生撞车事故?
解：设汽车A制动后40 s的位移为s₁，货车B在这段时间内的位移为s₂。
根据

，A车的加速度a=-0．5 m／s²，

s₂=v₂t=240,m，两车位移差为△s=s₁-s₂=160 m，
因为两车刚开始相距180 m，180 m＞160 m，所以两车不相撞。
问题：
(1)指出此道试题检测了学生所学的哪些知识点。
(2)指出该生解题中的错误之处，分析产生错误的原因，并给出正确解法。
(3)给出一个教学思路，帮助该生正确解答此类问题。

选项

答案(1)本题考查了匀减速直线运动及其应用。 (2)这是典型的追及问题。该生解答时，比较的是后车制动后与前车的位移差，忽略了共速的这个条件，从而出现错误。正确解答：汽车A以v_A=20 m／s的初速度做匀减速直线运动经40s停下来。据加速度公式 [*] 可求出a=-0．5 m／s² 设当A减速到与B共速时。所用的时间为t v_A-at=v_B，解得t=28 s 在这段时间内，A车位移s_A=v_At+[*]at²=364 m 此时间内B车位移s_B=v_Bt=168 m △s=s_A-s_B=196m＞180 m所以两车相撞。 (3)教学思路：教师先和学生一起回顾直线运动的相关公式，接下来，提出观点，两车是否相撞取决于汽车A与货车B同速时，两车位移差和初始时刻两车的距离关系，并求解验证。知识拓展，介绍其他解决追及相遇问题的方法，如临界法、函数法、图像法等。归纳总结，对上述解决追及相遇问题的方法进行总结。

解析

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