案例: 下面是某位同学对一道习题的解答。 题目:经检测汽车A的制动性能为:以标准速度20m/s在平直公路上行驶时,制动后40 s停下来。现A在平直公路上以20 m/s的速度行驶,发现前方180m处有一货车B以6 m/s的速度同向匀速行驶,司

admin2018-06-30  25

问题 案例:
    下面是某位同学对一道习题的解答。
    题目:经检测汽车A的制动性能为:以标准速度20m/s在平直公路上行驶时,制动后40 s停下来。现A在平直公路上以20 m/s的速度行驶,发现前方180m处有一货车B以6 m/s的速度同向匀速行驶,司机立即制动,问是否会发生撞车事故?
    解:设汽车A制动后40 s的位移为s1,货车B在这段时间内的位移为s2
    根据,A车的加速度a=-0.5 m/s2

    s2=v2t=240,m,两车位移差为△s=s1-s2=160 m,
    因为两车刚开始相距180 m,180 m>160 m,所以两车不相撞。
    问题:
    (1)指出此道试题检测了学生所学的哪些知识点。
    (2)指出该生解题中的错误之处,分析产生错误的原因,并给出正确解法。
    (3)给出一个教学思路,帮助该生正确解答此类问题。

选项

答案(1)本题考查了匀减速直线运动及其应用。 (2)这是典型的追及问题。该生解答时,比较的是后车制动后与前车的位移差,忽略了共速的这个条件,从而出现错误。 正确解答: 汽车A以vA=20 m/s的初速度做匀减速直线运动经40s停下来。据加速度公式 [*] 可求出a=-0.5 m/s2 设当A减速到与B共速时。所用的时间为t vA-at=vB,解得t=28 s 在这段时间内,A车位移sA=vAt+[*]at2=364 m 此时间内B车位移sB=vBt=168 m △s=sA-sB=196m>180 m所以两车相撞。 (3)教学思路: 教师先和学生一起回顾直线运动的相关公式,接下来,提出观点,两车是否相撞取决于汽车A与货车B同速时,两车位移差和初始时刻两车的距离关系,并求解验证。知识拓展,介绍其他解决追及相遇问题的方法,如临界法、函数法、图像法等。归纳总结,对上述解决追及相遇问题的方法进行总结。

解析
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