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  3. 设f1(x)为标准正态分布的概率密度f2(x)为[一1，3]上均匀分布的概率密度，若f(x)=(a＞b，b＞0)为概率密度，则a，b应满足( )

设f1(x)为标准正态分布的概率密度f2(x)为[一1，3]上均匀分布的概率密度，若f(x)=(a＞b，b＞0)为概率密度，则a，b应满足( )

admin2020-03-02  13
问题 设f1(x)为标准正态分布的概率密度f2(x)为[一1，3]上均匀分布的概率密度，若f(x)=(a＞b，b＞0)为概率密度，则a，b应满足(    )
选项 A、2a+3b=4。
B、3a+2b=4。
C、a+b=1。
D、a+b=2。
答案A
解析 由概率密度的性质
∫-∞+∞f(x)dx=∫-∞0af1(x)dx+∫0+∞bf2(x)dx
=a∫-∞0f1(x)dx+b∫03=1，
所以2a+3b=4.故选(A)。
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考研数学一

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