(1989年)设半径为R的球面∑的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a＞0)上，问当R取何值时．球面∑在定球面内部的哪部分面积最大?

admin2019-03-07 32

问题 (1989年)设半径为R的球面∑的球心在定球面x²+y²+z²=a²(a＞0)上，问当R取何值时．球面∑在定球面内部的哪部分面积最大?

选项

答案设∑的方程为x²+y²+(z—a)²=R² 则两球面交线在xOy平面上的投影曲线方程为 [*] 令 [*] 从而，球面∑在定球面内的部分面积为 [*] [*] 令S’(R)=0得[*]且[*]故[*]是极大值点，又极值点唯一，故当[*]时，球面∑在定球面内的部分面积最大．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RH04777K

考研数学一

相关试题推荐

设α1=(1，1，1)T，α2=(1，-1，-1)T，求与α1，α2均正交的单位向量β并求与向量组α1，α2，β等价的正交单位向量组。
设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示。(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)将β1，β2，β3由α1，α2，α3线性表示。
设A为三阶矩阵，将A的第二列加到第一列得矩阵B，再交换B的第二行与第三行得到单位矩阵，记P1=，P2=，则A=()
已知A=(α1，α2，α3，α4)是四阶矩阵，α1，α2，α3，α4是四维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)T+k(1，-2，4，0)T，又B=(α3，α2，α1，β-α4)，求方程组Bx=3α1+5α2-α3的通解。
(2001年)设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少小时?
(1998年)从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系。设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用。设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受
(2012年)求幂级数的收敛域及和函数。
(2010年)求幂级数的收敛域及和函数。
设an＞0(n=1，2，…)且{an}n=1∞单调减少，又级数的敛散性。

随机试题

患儿，女，7个月。有方颅或鞍形颅；胸部骨骼出现肋骨串珠和郝氏沟，患儿属于维生素D缺乏性佝偻病的临床分期是
患者女，35岁。因甲状腺功能亢进接受放射性131I治疗。治疗后护士应嘱患者定期复查，以便及早发现
绿色建筑应体现的理念是()。
下列各项中，属于审计委员会的职责有()。
下列作者与其作品对应有误的一项是()。
智力的核心成分是()
有人说：要使农民富起来，必须减少农民。还有人说：农民进城，使城市管理混乱。请谈谈你的看法。
关于全国人大和全国人大常委会的选任制度，下列说法正确的有()。
若有如下说明，则______的叙述是正确的。structst{inta;intb[2];}a;
Theonlysurvivorofashipwreckwaswasheduponasmall,uninhabitedisland.Heprayed【1】forGodtorescuehim,andeveryday

最新回复(0)

(1989年)设半径为R的球面∑的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a＞0)上，问当R取何值时．球面∑在定球面内部的哪部分面积最大?

考研数学一

设α1=(1，1，1)T，α2=(1，-1，-1)T，求与α1，α2均正交的单位向量β并求与向量组α1，α2，β等价的正交单位向量组。

设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示。(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)将β1，β2，β3由α1，α2，α3线性表示。

设A为三阶矩阵，将A的第二列加到第一列得矩阵B，再交换B的第二行与第三行得到单位矩阵，记P1=，P2=，则A=()

已知A=(α1，α2，α3，α4)是四阶矩阵，α1，α2，α3，α4是四维列向量，若方程组Ax=β的通解是(1，2，2，1)T+k(1，-2，4，0)T，又B=(α3，α2，α1，β-α4)，求方程组Bx=3α1+5α2-α3的通解。

(2001年)设有一高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足方程(设长度单位为厘米，时间单位为小时)，已知体积减少的速率与侧面积成正比(比例系数0．9)，问高度为130厘米的雪堆全部融化需多少小时?

(2012年)求幂级数的收敛域及和函数。

(2010年)求幂级数的收敛域及和函数。

设an＞0(n=1，2，…)且{an}n=1∞单调减少，又级数的敛散性。

患儿，女，7个月。有方颅或鞍形颅；胸部骨骼出现肋骨串珠和郝氏沟，患儿属于维生素D缺乏性佝偻病的临床分期是

患者女，35岁。因甲状腺功能亢进接受放射性131I治疗。治疗后护士应嘱患者定期复查，以便及早发现

绿色建筑应体现的理念是()。

下列各项中，属于审计委员会的职责有()。

下列作者与其作品对应有误的一项是()。

智力的核心成分是()

有人说：要使农民富起来，必须减少农民。还有人说：农民进城，使城市管理混乱。请谈谈你的看法。

关于全国人大和全国人大常委会的选任制度，下列说法正确的有()。

若有如下说明，则______的叙述是正确的。structst{inta;intb[2];}a;

Theonlysurvivorofashipwreckwaswasheduponasmall,uninhabitedisland.Heprayed【1】forGodtorescuehim,andeveryday