假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为是62元,到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能:上升33.33%,或者降低25%。无风险利率为每年4%,若当前的期权价格为8元,则下列表述正确的是( )

admin2020-07-27  25

问题 假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为是62元,到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能:上升33.33%,或者降低25%。无风险利率为每年4%,若当前的期权价格为8元,则下列表述正确的是(       )。

选项 A、期权的套期保值比率为0.4152
B、投资人应购买此期权,同时卖空0.5142股的股票,并投资22.69元于无风险证券,可套利0.16元
C、套利活动促使期权只能定价为8元
D、套利活动促使期权只能定价为7.84元

答案B

解析 上行股价Sμ=股票现价S0×上行乘数μ=60×1.3333=80(元)
下行股价Sd=股票现价S0×下行乘数d=60×0.75=45(元)
    股价上行时期权到期日价值Cμ=上行股价一执行价格=80—62=18(元)
    股价下行时期权到期日价值Cd=0
    套期保值比率H=期权价值变化/股价变化= (18—0)/(80一45)=0.5142
    借款=(H×Sd)/(1+r)  =(45×0.5142)/1.02=22.69(元)
    期权价格=HS0一借款=0.5142×60—22.69=8.16
    期权定价以套利理论为基础。如果期权的价格高于8.16元,就会有人购入0.5142股股票,卖出1股看涨期权,同时借入22.69元,肯定可以盈利。如果期权价格低于8.16元,就会有人卖空0.5142股股票,买入1股看涨期权,同时借出22.69元,他也肯定可以盈利(本例:0.5142×60—22.69—8=0.16)。因此。只要期权定价不是8.16元,市场上就会出现一台“造钱机器”。套利活动会促使期权只能定价为8.16元。
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