设A为m×n矩阵，且．证明方程组AX=b有且仅有n一r+1个线性无关解；

admin2017-02-28 72

问题设A为m×n矩阵，且

．
证明方程组AX=b有且仅有n一r+1个线性无关解；

选项

答案令ξ₁，ξ₂，…，ξ_n-r为Ax=0的基础解系，η₀为AX=b的特解，显然β₀=η₀，β₁=ξ₁+η₀，…，β_n-r=ξ_n-r+η₀为AX=b的一组解，令k₀β₀+k₁β

解析

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考研数学三

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