设A1,A1,A1为三个独立事件,且P(Ak)=p(k=1,2,3;0<p<1),则这三个事件不全发生的概率是( ).

admin2014-02-26  16

问题 设A1,A1,A1为三个独立事件,且P(Ak)=p(k=1,2,3;0<p<1),则这三个事件不全发生的概率是(     ).

选项 A、(1-p)3
B、3(1-p)
C、(1-p)3+3p(1-p)
D、3p(1-p)2+3p2(1-p)
E、3p(1-p)2

答案C

解析 事件A1,A2,A3不全发生可表示为所以=1-P(A1A2A3)=1-P(A1).P(A2).P(A3)=1-p2各选项中,只有选项C,(1-p)3+3p(1-p)=1-p3,故本题应选C.
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