2. 考研
  3. 设A1，A1，A1为三个独立事件，且P(Ak)＝p(k＝1，2，3；0＜p＜1)，则这三个事件不全发生的概率是( )．

设A1，A1，A1为三个独立事件，且P(Ak)＝p(k＝1，2，3；0＜p＜1)，则这三个事件不全发生的概率是( )．

admin2014-02-26  29
问题 设A1，A1，A1为三个独立事件，且P(Ak)＝p(k＝1，2，3；0＜p＜1)，则这三个事件不全发生的概率是(     )．
选项 A、(1－p)3
B、3(1－p)
C、(1－p)3＋3p(1－p)
D、3p(1－p)2＋3p2(1－p)
E、3p(1－p)2
答案C
解析 事件A1，A2，A3不全发生可表示为所以＝1－P(A1A2A3)＝1－P(A1).P(A2).P(A3)＝1－p2各选项中，只有选项C，(1－p)3＋3p(1－p)＝1－p3，故本题应选C．
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