已知三棱锥P—ABC的外接球半径为3，且棱PA、PB、PC之间两两垂直，则三棱锥P—ABC的侧面积的最大值为( )．

admin2015-12-09 67

问题已知三棱锥P—ABC的外接球半径为3，且棱PA、PB、PC之间两两垂直，则三棱锥P—ABC的侧面积的最大值为( )．

选项 A、18
B、18

C、24
D、24

答案A

解析因为三棱锥P—ABC的三条棱PA、PB、PC之间两两垂直，则以PA、PB、PC为长、宽、高的长方体的对角线是三棱锥P—ABC的外接球的一条直径，即PA²＋PB²＋PC²＝(2×3)²＝36，又因为三棱锥P—BC的侧面积S＝S_△PAB＋S△_△PBC＋S_△PAC＝

PA.PB＋

PB.PC＋

PA.PC≤

(PA²＋PB²＋PC²)×36＝18，当且仅当PA＝PB＝PC＝2

时，“＝”成立，即当PA＝PB＝PC＝2

时，三棱锥P—ABC的侧面积取最大值，为18．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0UGq777K

本试题收录于：小学数学题库教师公开招聘分类

小学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知三棱锥P—ABC的外接球半径为3，且棱PA、PB、PC之间两两垂直，则三棱锥P—ABC的侧面积的最大值为( )．

小学数学

教师公开招聘

根据《义务教育英语课程标准(2011年版)》，语言教学的内容包括和两个方面。

那些植物看起来好长时间没有浇水了。

在任务型语言教学中，课外作业应以______为主导。

下面的式子中，()是方程。

用换元法解方程则原方程可化为()。

如右图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为______．

对任意整数A、B，规定AB=2(A+B)，则(23)*4=______．

已知圆C与圆：x2+y2-2x=0关于直线x+y=0对称，则圆C的方程为_____________。

林老师计划一周看完白岩松写的《你幸福了吗?》这本书，第一天她看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了全书的，第四天看了全书的，且后面4天每天看书的量呈递增的等差数列，最后一天她看了全书的()。

下列命题中是假命题的是()．①正方体任意两个面上的两条直线如果不相交就异面②平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形③在直角坐标系中，直线y＝2－χ与圆χ2＋y2＝2相切④过两条异面直线外一点有且仅有一条直

有的人觉得公职人员工作轻松，但参加工作以后又觉得压力大，不能适应。你觉得你会怎么应对未来工作中的压力?

《武陵春》“欲语泪先流”属于()。

下列各项，可作为肾血管性高血压的主要诊断依据的是()

男，75岁。长期高血压，心肌缺血。因右下腹痛，高热(39℃)，4时入院，诊断为穿孔性阑尾炎而行硬膜外麻醉急诊手术，术中突然心搏骤停死亡，其治疗方案错误的是()。

国内银团贷款是指银行两个或两个以上同行级，依据同一贷款协议，按约定时间和比例，向借款人提供的本外币贷款和其他信用或服务的融资方式。()

企业现金流量日趋紧张时，适宜采用的战略是()。

根据《人民币银行结算账户管理办法》的规定，下列情形中，可以申请开立异地银行结算账户的有()。

简述教师应该具有哪些职业素养。

在数制的转换中，正确的叙述是___________。

已知三棱锥P—ABC的外接球半径为3，且棱PA、PB、PC之间两两垂直，则三棱锥P—ABC的侧面积的最大值为( )．

小学数学

教师公开招聘

根据《义务教育英语课程标准(2011年版)》，语言教学的内容包括______和______两个方面。

那些植物看起来好长时间没有浇水了。

在任务型语言教学中，课外作业应以______为主导。

下面的式子中，()是方程。

用换元法解方程则原方程可化为()。

如右图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为______．

对任意整数A、B，规定A*B=2(A+B)，则(2*3)*4=______．

已知圆C与圆：x2+y2-2x=0关于直线x+y=0对称，则圆C的方程为_____________。

林老师计划一周看完白岩松写的《你幸福了吗?》这本书，第一天她看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了全书的，第四天看了全书的，且后面4天每天看书的量呈递增的等差数列，最后一天她看了全书的()。

下列命题中是假命题的是()．①正方体任意两个面上的两条直线如果不相交就异面②平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形③在直角坐标系中，直线y＝2－χ与圆χ2＋y2＝2相切④过两条异面直线外一点有且仅有一条直

有的人觉得公职人员工作轻松，但参加工作以后又觉得压力大，不能适应。你觉得你会怎么应对未来工作中的压力?

《武陵春》“欲语泪先流”属于()。

下列各项，可作为肾血管性高血压的主要诊断依据的是()

男，75岁。长期高血压，心肌缺血。因右下腹痛，高热(39℃)，4时入院，诊断为穿孔性阑尾炎而行硬膜外麻醉急诊手术，术中突然心搏骤停死亡，其治疗方案错误的是()。

国内银团贷款是指银行两个或两个以上同行级，依据同一贷款协议，按约定时间和比例，向借款人提供的本外币贷款和其他信用或服务的融资方式。()

企业现金流量日趋紧张时，适宜采用的战略是()。

根据《人民币银行结算账户管理办法》的规定，下列情形中，可以申请开立异地银行结算账户的有()。

简述教师应该具有哪些职业素养。

在数制的转换中，正确的叙述是___________。

根据《义务教育英语课程标准(2011年版)》，语言教学的内容包括和两个方面。

对任意整数A、B，规定AB=2(A+B)，则(23)*4=______．