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  3. 已知A=则秩r(AB+2A)=________

已知A=则秩r(AB+2A)=________

admin2019-01-05  84
问题 已知A=则秩r(AB+2A)=________
选项
答案2
解析 由AB+2A=A(B+2E)，且

是可逆矩阵，因此r(AB+2A)=r(A(B+2E))=r(A)．
    因为经过初等变换，矩阵的秩不变，则

  因此可得r(AB+2A)=2．
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考研数学三

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