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设随机变量X的概率密度为对X作两次独立观察,设两次的观察值为X1,X2,令 求(Y1,Y2)的联合分布.
设随机变量X的概率密度为对X作两次独立观察,设两次的观察值为X1,X2,令 求(Y1,Y2)的联合分布.
admin
2017-03-02
41
问题
设随机变量X的概率密度为
对X作两次独立观察,设两次的观察值为X
1
,X
2
,令
求(Y
1
,Y
2
)的联合分布.
选项
答案
(Y
1
,Y
2
)可能的取值为(0,0),(0,1),(1,0),(1,1) P{Y
1
=0,Y
2
=0)=P{X
1
>1,X
2
>1)=P{X
1
>1)P{X
2
>1)=[*] P{Y
1
=0,Y
2
=1)=P{X
1
≤1,X
2
>1) =P{X
1
≤1)P{X
2
>1)[*] P(Y
1
=1,Y
2
=1)=P{X
1
≤1,X
2
≤1)=P{X
1
≤1)P{X
2
≤1)=[*]
解析
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考研数学三
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