首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布,概率密度为其中λ>0未知.现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验,试验进行到预定时间T0结束,此时有k(0<k<n)只器件失效,试求λ的最大似然估计.
设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布,概率密度为其中λ>0未知.现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验,试验进行到预定时间T0结束,此时有k(0<k<n)只器件失效,试求λ的最大似然估计.
admin
2017-05-10
72
问题
设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布,概率密度为
其中λ>0未知.现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验,试验进行到预定时间T
0
结束,此时有k(0<k<n)只器件失效,试求λ的最大似然估计.
选项
答案
考虑事件A:“试验直至时间T
0
为止,有k只器件失效,而有n一k只未失效”的概率.记T的分布函数为F(t),即有 [*] 一只器件在t=0时投入试验,则在时间T
0
以前失效的概率为P{T≤T
0
}=F(T
0
)=1一e
-λT0
;而在时间T
0
未失效的概率为P{T>T
0
}=1—F(T
0
)=e
-λT0
.由于各只器件的试验结果是相互独立的,因此事件A的概率为 L(λ)=C
n
(1一e
-λT0
)
k
(e
-λT0
)
n-k
,这就是所求的似然函数.取对数得 lnL(λ)=lnC
n
k
+kln(1一e
-λT0
)+(n一k)(一λT
0
), [*] 于是A的最大似然估计为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hWH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
货车以每小时xkm的常速行驶130km,按交通法规限制50≤x≤100.假设汽油的价格是4元/升,而汽车耗油的速率是(2+x/360)升/时,司机的工资是28元/时,试问最经济的车速是多少?这次行车的总费用是多少?
A、 B、 C、 D、 B
已知函数f(x)在区间(1-δ,1+δ)内具有二阶导数,f’(x)单调减少;且f(1)=f’(1)=1,则
设f’(x0)=f"(x0)=0,f"’(x0)>0,则下列选项正确的是
在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x1y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0).求L的方程:
证明:当0
设函数f(x)在[0,+∞]上可导,f(0)=0,且,证明:存在a>0,使得f(a)=1;
设X2,X2,…,Xn相互独立的随机变量,且Xi(i=l,2,…,n)服从于参数为A的泊松分布,则
假设X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,已知E(Xk)=ak(k=1,2,3,4),证明:当n充分大时,随机变量近似服从正态分布,并指出其分布参数.
设则在x=a处()
随机试题
A、Whetherthepracticeshouldbeallowedtocontinueinfuture.B、Whetherthereshouldbeaminimumagelimitforexecution.C、W
A.碘酊B.过氧乙酸C.戊二醛D.漂白粉E.乙醇胃镜的消毒可采用
治疗温热病邪入血分,发斑,神昏,壮热。宜选用
某公司某项目(以下简称工程),总投资为768万元,其中设备投资为370万元,土建及其他投资为398万元。公司于2001年9月27日办理了该工程的《村镇规划选址意见书》,2002年2月8日开始办理土地审批手续。2001年11月,公司将工程发包给自称是挂靠某建
2015年1月1日,某地方政府拟采购A物资。在实施招标采购过程中,甲公司向该地方政府提供的生产资质为去年非法取得。在采购执行过程中,由于其他原因,该地方政府对该采购事项予以废标。要求:根据上述资料,回答下列问题。该地方政府的预算应由()批准。
下列选项中,关于商业银行从事理财产品销售活动的说法,正确的是()。
某小学六(3)班是全校有名的乱班,上课纪律混乱,打架成风。班上有一名“在野学生领袖”,喜好《水浒》人物,爱打抱不平,常常“为朋友两肋插刀”。打架时,只要他一挥手,其他人就蜂拥而上。班上正气不能抬头,班干部显得软弱无力,一全班同学的学习成绩逐步下降。如何
foodsecurity
Areyoufacingasituationthatlooksimpossibletofix? In1969,thepollutionwasterriblealongtheCuyahogaRivernearC
EuropeanimmigrantstoColonialAmericabroughtwiththemtheirculture,traditionsandphilosophyabouteducation.Manyof【S1】_
最新回复
(
0
)