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求微分方程y"+6y’+13y=0的通解。

admin2019-03-06  5
问题 求微分方程y"+6y’+13y=0的通解。
选项
答案y=e-3x(C1cos2x+C2sin2x)
解析 所给问题为求二阶常系数齐次线性微分方程的通解。
特征方程为r2+6r+13=0，故r=-3±2i为共轭复数根，于是通解为y=e-3x(C1cos2x+C2sin2x)。
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