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  3. 设有一根长为l的铁丝，将其分为两段，分别构成圆形和正方形，若记圆形面积为S1，正方形面积为S2，证明当S1+S2最小时，。

设有一根长为l的铁丝，将其分为两段，分别构成圆形和正方形，若记圆形面积为S1，正方形面积为S2，证明当S1+S2最小时，。

admin2015-06-12  52
问题 设有一根长为l的铁丝，将其分为两段，分别构成圆形和正方形，若记圆形面积为S1，正方形面积为S2，证明当S1+S2最小时，。
选项
答案将铁丝分为两段，长分别为x，1-x，将长为x的部分构成半径为R的圆形，则2πR=z，从而R=[*]，故 S1=πR2=[*]，S2=[*] S=S1+S2=[*] S’=[*] 令S’=0可求得S的唯一驻点x=[*] 又S"=[*]＞0，可知x=[*] 为S的极小值点，由于实际问题存在最小值，可知x=[*] 为S的最小值点，此时[*]。
解析 所给问题为最小值问题，需先建立数学模型。
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