设有一根长为l的铁丝，将其分为两段，分别构成圆形和正方形，若记圆形面积为S1，正方形面积为S2，证明当S1+S2最小时，。

admin2015-06-12 57

问题设有一根长为l的铁丝，将其分为两段，分别构成圆形和正方形，若记圆形面积为S₁，正方形面积为S₂，证明当S₁+S₂最小时，

。

选项

答案将铁丝分为两段，长分别为x，1-x，将长为x的部分构成半径为R的圆形，则2πR=z，从而R=[*]，故 S₁=πR²=[*]，S₂=[*] S=S₁+S₂=[*] S’=[*] 令S’=0可求得S的唯一驻点x=[*] 又S"=[*]＞0，可知x=[*] 为S的极小值点，由于实际问题存在最小值，可知x=[*] 为S的最小值点，此时[*]。

解析所给问题为最小值问题，需先建立数学模型。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EX3C777K

本试题收录于：高等数学一题库成考专升本分类

高等数学一

成考专升本

相关试题推荐

Anewspaperreporter’sjobcanbeveryinteresting.Hemeetsalltypesofpeopleandlivesquiteabusylife.Heisontherush
Vietnammadeanofficialrequestthatthemeeting____________.
Raindoesnot___________bringdownthetemperature.
Thetemperatureissharplyrisingwitheachpassingday.People,includingmanyexperts,finditdifficulttoslowdowntheproc
设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。
设平面图形是由曲线y=3／x和z+y=4围成的．(1)求此平面图形的面积S．(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx．
求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程．
函数f(x)=在x=0处的二阶导数f"(0)=_______．
设收敛，则p的取值范围是______．
设z=x2y+siny，=________。

随机试题

内基氏小体是病毒在动物或人的中枢神经细胞中增殖时，在胞质内形成的嗜酸性包涵体，在鉴定()有重要的诊断价值。
男，42岁。半年来左上后牙遇冷热痛，但无自发痛，近1个月来，除冷热过敏外隐隐作痛。近1周出现自发痛，阵发加剧，夜间痛。检查发现左上第二磨牙近中龋深穿髓，探痛明显，叩痛(±)。当该患牙出现阵发剧痛一段时间后，未经治疗疼痛反而减轻，但出现咀嚼痛，其最可能的
下列各项中，可见肝颈静脉回流征阳性的是
A上市公司2012年末，未分配利润0万元、盈余公积500万元、资本公积800万元(其中资本溢价500万元)，经股东大会批准，A公司以5元每股现金回购本公司股票200万股并注销，下列会计处理正确的是()。Ⅰ．库存股的入账价值1000万元
下列关于税务机关实施税收强制执行措施的说法中正确的有()。
1999年11月20日我国第一艘载人航天试验飞船()发射成功。
行政执行是行政决策和行政监督的依据。（）
以下说法不符合文意的一项是：下列对这篇文章的分析正确的一项是：
TheFirstFourMinutesWhendopeopledecidewhetherornottheywanttobecomefriends?Duringtheirfirstfourminutestog
Therearetwomethodsoffighting,theonebylaw,theotherbyforce;thefirstmethodisthatofmen,tilesecondofbeasts;b

最新回复(0)

设有一根长为l的铁丝，将其分为两段，分别构成圆形和正方形，若记圆形面积为S1，正方形面积为S2，证明当S1+S2最小时，。

高等数学一

成考专升本

Anewspaperreporter’sjobcanbeveryinteresting.Hemeetsalltypesofpeopleandlivesquiteabusylife.Heisontherush

Vietnammadeanofficialrequestthatthemeeting____________.

Raindoesnot___________bringdownthetemperature.

Thetemperatureissharplyrisingwitheachpassingday.People,includingmanyexperts,finditdifficulttoslowdowntheproc

设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

设平面图形是由曲线y=3／x和z+y=4围成的．(1)求此平面图形的面积S．(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx．

求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程．

函数f(x)=在x=0处的二阶导数f"(0)=_______．

设收敛，则p的取值范围是______．

设z=x2y+siny，=________。

内基氏小体是病毒在动物或人的中枢神经细胞中增殖时，在胞质内形成的嗜酸性包涵体，在鉴定()有重要的诊断价值。

下列各项中，可见肝颈静脉回流征阳性的是

A上市公司2012年末，未分配利润0万元、盈余公积500万元、资本公积800万元(其中资本溢价500万元)，经股东大会批准，A公司以5元每股现金回购本公司股票200万股并注销，下列会计处理正确的是()。Ⅰ．库存股的入账价值1000万元

下列关于税务机关实施税收强制执行措施的说法中正确的有()。

1999年11月20日我国第一艘载人航天试验飞船()发射成功。

行政执行是行政决策和行政监督的依据。（）

以下说法不符合文意的一项是：下列对这篇文章的分析正确的一项是：

TheFirstFourMinutesWhendopeopledecidewhetherornottheywanttobecomefriends?Duringtheirfirstfourminutestog

Therearetwomethodsoffighting,theonebylaw,theotherbyforce;thefirstmethodisthatofmen,tilesecondofbeasts;b