设． (Ⅰ)证明an＋1＜an(n≥1)，且； (Ⅱ)求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域．

admin2019-01-24 81

问题设

．
(Ⅰ)证明a_n＋1＜a_n(n≥1)，且

；
(Ⅱ)求幂级数

的收敛半径、收敛区间及收敛域．

选项

答案(Ⅰ)因为[*]时，0≤tan x≤1，且仅在x＝0与[*]两处等号成立，所以 [*] (Ⅱ)由(Ⅰ)有[*]发散．又a_n＋1＜a_n，并由已证 [*]，可知[*]．所以由莱布尼茨定理知[*]收敛。所以[*]条件收敛．从而知幂级数[*]的收敛半径为R＝1，收敛区间为(－1，1)，收敛域为[－1，1)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0cM4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知
设A是m×n矩阵．B是n×p矩阵．如AB=0．则r(A)+r(B)≤n．
随机变量X可能取的值为-1，0，1．且知EX=0．1，EX2=0．9，求X的分布列．
设f(x)为连续函数，证明：求∫0πdx．
判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛．
设一设备开机后无故障工作时间X服从指数分布，平均无故障工作时间为5小时，设备定时开机，出现故障自动关机，而在无故障下工作2小时便自动关机，求该设备每次开机无故障工作时间Y的分布．
将f(x)=展开成傅里叶级数．
判断级数的敛散性．
求微分方程y’’+4y’+4y=eax的通解．
设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

随机试题

亚硫酸盐能破坏肉、鱼等动物性食品中的()。
甲醛、乙醛、丙酮三种化合物可用()一步区分开。
刺激迷走神经可用于治疗
女，20岁。上前牙松动3年，检查见上切牙松动Ⅱ°扇形移位，口腔卫生较好，初步印象为局限性青少年牙周炎。若已确诊，其可能还具有的特征如下，但不包括
满山红的质量控制成分是()
长上公司与艺海公司在履行合同过程中发生了纠纷。长上公司按照仲裁条款向选定的石家庄市仲裁委员会提交了仲裁申请。下列关于该案仲裁庭的组成的表述哪个是错误的?
下列关于简易程序的说法中，错误的是()。
危机发生时，如果公司能够采取有效的措施来消除不利影响，那么反而能够增加公司的声誉。一个非常好的声誉，可能仅仅因为一个事件，转眼间就被破坏殆尽；而一个不好的声誉，往往需要很长时间的努力才能消除它。如果以上陈述为真，则最能支持以下哪项陈述?()
马克思认为资本主义制度下的工资掩盖了资本主义剥削的实质，这是因为工资
设线性方程组(1)Ax=0的一个基础解系为α1=(1，1，1，0，2)T，α2=(1，1，0，1，1)T，α3=(1，0，1，1，2)T。线性方程组(2)Bx=0的一个基础解系为β1=(1，1，一1，一1，1)T，β2=(1，一1，1，一1，2)T，β3=

最新回复(0)

设． (Ⅰ)证明an＋1＜an(n≥1)，且； (Ⅱ)求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域．

考研数学一

已知

设A是m×n矩阵．B是n×p矩阵．如AB=0．则r(A)+r(B)≤n．

随机变量X可能取的值为-1，0，1．且知EX=0．1，EX2=0．9，求X的分布列．

设f(x)为连续函数，证明：求∫0πdx．

判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛．

设一设备开机后无故障工作时间X服从指数分布，平均无故障工作时间为5小时，设备定时开机，出现故障自动关机，而在无故障下工作2小时便自动关机，求该设备每次开机无故障工作时间Y的分布．

将f(x)=展开成傅里叶级数．

判断级数的敛散性．

求微分方程y’’+4y’+4y=eax的通解．

设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

亚硫酸盐能破坏肉、鱼等动物性食品中的()。

甲醛、乙醛、丙酮三种化合物可用()一步区分开。

刺激迷走神经可用于治疗

女，20岁。上前牙松动3年，检查见上切牙松动Ⅱ°扇形移位，口腔卫生较好，初步印象为局限性青少年牙周炎。若已确诊，其可能还具有的特征如下，但不包括

满山红的质量控制成分是()

长上公司与艺海公司在履行合同过程中发生了纠纷。长上公司按照仲裁条款向选定的石家庄市仲裁委员会提交了仲裁申请。下列关于该案仲裁庭的组成的表述哪个是错误的?

下列关于简易程序的说法中，错误的是()。

马克思认为资本主义制度下的工资掩盖了资本主义剥削的实质，这是因为工资

设线性方程组(1)Ax=0的一个基础解系为α1=(1，1，1，0，2)T，α2=(1，1，0，1，1)T，α3=(1，0，1，1，2)T。线性方程组(2)Bx=0的一个基础解系为β1=(1，1，一1，一1，1)T，β2=(1，一1，1，一1，2)T，β3=