求微分方程y’’+4y’+4y=eax的通解．

admin2017-08-31 88

问题求微分方程y^’’+4y^’+4y=e^ax的通解．

选项

答案特征方程为λ²+4λ+4=0，特征值为λ₁=λ₂=一2，原方程对应的齐次线性微分方程的通解为y=(C₁+C₂x)e^－2x． (1)当a≠一2时，因为a不是特征值，所以设原方程的特解为y₀(x)=Ae^ax，代入原方程得A=[*]，则原方程的通解为y=(C₁+C₂x)e^－2x+[*]e^ax； (2)当a=一2时，因为a=一2为二重特征值，所以设原方程的特解为y₀(x)=Ax²e^－2x，代入原方程得A=[*]，则原方程的通解为y=(C₁+C₂x)e^－2x+[*]x²e^－2x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JUr4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
[*]
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱才能保障不超载的概率大于0．9777(φ(2)=0．977，其中(x)是标准正态分布函数)
已知三阶矩阵B为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组的解，(I)求λ的值；(Ⅱ)证明｜B｜＝0．
设A是n阶矩阵，证明：(Ⅰ)r(A)=1的充分必要条件是存在n阶非零列向量α，β，使得A=αβT；(Ⅱ)r(A)=1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．
已知A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，其中α1，α2，α3，α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，－3，2)T，证明α2，α3，α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．
设α1=，α2=，α3=，α4=，则三个平面a1x+b1y+c1z+d1=0，a2x+b2y+c2z+d2=0，a3x+b3y+c3z+d3=0两两相交成三条平行直线的充分必要条件是
设，且AX=0有非零解，则A*X=0的通解为__________．
求过点A(一1，2，3)垂直于L：且与平面π：7x+8y+9z+10=0平行的直线方程．

随机试题

下列那一项属于主诉问诊的内容
女性，35岁，已生育2子，4年前曾行输卵管绝育术，因其中一子夭折现希望再次妊娠，拟行输卵管复通术。追问病史既往行输卵管伞端切除绝育术，现拟行的手术方式为
下列关于伤亡事故统计报告和处理制度说法正确的是()。
2018年3月2日，甲公司以账面价值为350万元的厂房和150万元的专利权，换入乙公司账面价值为300万元的在建房屋和100万元的长期股权投资，不涉及补价。上述资产的公允价值均无法获得。不考虑其他因素，甲公司换入在建房屋的入账价值为()万元。
学校文化的功能主要体现在________、________、________和________四个方面。
佛教
留置权人不得使用留置物。()。
在会议开始前，市场部助理小王希望在大屏幕投影上向与会者自动播放本次会议所传递的办公理念，按照如下要求完成该演示文稿的制作：为上述SmartArt智能图示设置由幻灯片中心进行“缩放”的进入动画效果，并要求上一动画开始之后自动、逐个展示SmartArt中的
当前，信息技术、生命科学、智能制造、绿色能源等前沿领域不断突破，新材料、新产品、新业态迭代周期不断缩短。大数据、3D打印、人工智能，这些曾经的科学幻想，如今已经融入人们的衣食住行用，未来已经来到我们身边。新科技革命和产业变革是一次全方位变革，将对
Everyonewantstobehealthyandhappy.【C1】______,illnessoraccidentsmayoccurwithoutany【C2】______.Frequentlythepersonw

最新回复(0)

求微分方程y’’+4y’+4y=eax的通解．

考研数学一

[*]

[*]

已知三阶矩阵B为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组的解，(I)求λ的值；(Ⅱ)证明｜B｜＝0．

设A是n阶矩阵，证明：(Ⅰ)r(A)=1的充分必要条件是存在n阶非零列向量α，β，使得A=αβT；(Ⅱ)r(A)=1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．

已知A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，其中α1，α2，α3，α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，－3，2)T，证明α2，α3，α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．

设α1=，α2=，α3=，α4=，则三个平面a1x+b1y+c1z+d1=0，a2x+b2y+c2z+d2=0，a3x+b3y+c3z+d3=0两两相交成三条平行直线的充分必要条件是

设，且AX=0有非零解，则A*X=0的通解为__________．

求过点A(一1，2，3)垂直于L：且与平面π：7x+8y+9z+10=0平行的直线方程．

下列那一项属于主诉问诊的内容

女性，35岁，已生育2子，4年前曾行输卵管绝育术，因其中一子夭折现希望再次妊娠，拟行输卵管复通术。追问病史既往行输卵管伞端切除绝育术，现拟行的手术方式为

下列关于伤亡事故统计报告和处理制度说法正确的是()。

学校文化的功能主要体现在、、和四个方面。

佛教

留置权人不得使用留置物。()。

Everyonewantstobehealthyandhappy.【C1】,illnessoraccidentsmayoccurwithoutany【C2】.Frequentlythepersonw

求微分方程y’’+4y’+4y=eax的通解．

考研数学一

[*]

[*]

已知三阶矩阵B为非零向量，且B的每一个列向量都是方程组的解，(I)求λ的值；(Ⅱ)证明｜B｜＝0．

设A是n阶矩阵，证明：(Ⅰ)r(A)=1的充分必要条件是存在n阶非零列向量α，β，使得A=αβT；(Ⅱ)r(A)=1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．

已知A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，其中α1，α2，α3，α4是4维列向量．若齐次方程组Ax=0的通解是k(1，0，－3，2)T，证明α2，α3，α4是齐次方程组A*x=0的基础解系．

设α1=，α2=，α3=，α4=，则三个平面a1x+b1y+c1z+d1=0，a2x+b2y+c2z+d2=0，a3x+b3y+c3z+d3=0两两相交成三条平行直线的充分必要条件是

设，且AX=0有非零解，则A*X=0的通解为__________．

求过点A(一1，2，3)垂直于L：且与平面π：7x+8y+9z+10=0平行的直线方程．

下列那一项属于主诉问诊的内容

女性，35岁，已生育2子，4年前曾行输卵管绝育术，因其中一子夭折现希望再次妊娠，拟行输卵管复通术。追问病史既往行输卵管伞端切除绝育术，现拟行的手术方式为

下列关于伤亡事故统计报告和处理制度说法正确的是()。

学校文化的功能主要体现在________、________、________和________四个方面。

佛教

留置权人不得使用留置物。()。

Everyonewantstobehealthyandhappy.【C1】______,illnessoraccidentsmayoccurwithoutany【C2】______.Frequentlythepersonw

学校文化的功能主要体现在、、和四个方面。

Everyonewantstobehealthyandhappy.【C1】,illnessoraccidentsmayoccurwithoutany【C2】.Frequentlythepersonw