2. 自考
  3. 设A是n阶矩阵．O是n阶零矩阵，且A2—E=0，则必有( )

设A是n阶矩阵．O是n阶零矩阵，且A2—E=0，则必有( )

admin2014-10-22  7
问题 设A是n阶矩阵．O是n阶零矩阵，且A2—E=0，则必有(    )
选项 A、A=E
B、A=-E
C、A=A-1
D、｜A｜=1
答案C
解析 A-1A=AA-1=En，则A=A-1时，A2－E=0．其他三项可举反例排除．答案为C.
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