设A是n阶矩阵.O是n阶零矩阵,且A2—E=0,则必有( )

admin2014-10-22  5

问题 设A是n阶矩阵.O是n阶零矩阵,且A2—E=0,则必有(    )

选项 A、A=E
B、A=-E
C、A=A-1
D、|A|=1

答案C

解析 A-1A=AA-1=En,则A=A-1时,A2-E=0.其他三项可举反例排除.答案为C.
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