设A，B为正定矩阵，C是可逆矩阵，下列矩阵不是正定矩阵的是( )．

admin2021-11-15 50

问题设A，B为正定矩阵，C是可逆矩阵，下列矩阵不是正定矩阵的是( )．

选项 A、C^TAC
B、A^-1+B^-1
C、A^*+B^*
D、A-B

答案D

解析显然四个选项中的矩阵都是实对称阵，因为A，B正定，所以A^-1，B^-1及A^*，B^*都是正定的，对任意X≠0，X^T(C^TAC)X=(CX)^TA(CX)>＞0(因为C可逆，所以当X≠0时，CX≠0)，于是C^TAC为正定矩阵，同样用定义法可证A^-1+B^-1与A^*+B^*都是正定矩阵，选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0ey4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[a,b]上连续可导，且f(a)=0,证明：.
设f(x)的一个原函数为=_________.
设f(lnx)==_______.
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点（x,y)处的曲率为,又此曲线上的点（0,1）处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程，并求出函数y(x)的极值。
设函数f(x)∈C[a,b],且f(x)﹥0,D为区域a≤x≤b,a≤y≤b.证明：.
设A,B,C,D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n.设ξ1,ξ2,...,ξr与η1,η2,...,ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1,ξ2,...,ξr，η1,η2,...,ηs线性无关。
设A为m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是（）。
设a1,a2...an为n个n维列向量，证明：a1,a2,...an线性无关的充分必要条件是.
设四阶矩阵A＝(α1，α2，α3，α4)，方程组Ax＝B的通解为(1，2，2，1)T＋c(1，﹣2，4，0)T，c为任意常数。记B＝(α3，α2，α1，β－α4)，求Bx＝α1－α2的通解。
已知三阶矩阵A的三个特征值为1，2，3，则(A-1)*的特征值为_________．

随机试题

杜威论课程与教材：对传统课程的批判；从()中学。
纪君祥以其著名悲剧________成为有国际声誉的戏曲家。郑廷玉的杂剧代表作是著名讽刺喜剧________，康进之的杂剧代表作是水浒戏________，石君宝的杂剧代表作是________，尚仲贤的杂剧代表作是________，李好古的杂剧代表作是____
Withoutproperplanning,tourismcancauseproblems.Forexample,【21】manytouristscan【22】publicplacesthatarealsoenjoyed【23
关于网织红细胞的结构与性质，不正确的是
劳力型心绞痛典型的心电图改变为
已知单位产品售价为P，年固定成本为CF，单位变动成本为CV，单位产品销售税金为了，则以产销量表示的盈亏平衡点BEP(Q)=(　　)。
某保税仓库进口仓库管理用计算机、堆放货物的货架及搬运货物的叉车。按照规定，进口这些物资可予以免税。()
李军在某服装店挑选衣服，店主向其推荐了一款风衣。李军试穿后觉得不合适，脱下风衣后准备离开，店主却强迫李军买下了这件风衣。店主的这一行为侵犯了李军的()。
　　Dopeoplegethappierormorefoul-temperedastheyage?Stereotypesofirritableneighbors【C1】________,scientistshavebeen
下面对对象概念描述正确的是

最新回复(0)

设A，B为正定矩阵，C是可逆矩阵，下列矩阵不是正定矩阵的是( )．

考研数学二

设f(x)在[a,b]上连续可导，且f(a)=0,证明：.

设f(x)的一个原函数为=_________.

设f(lnx)==_______.

设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点（x,y)处的曲率为,又此曲线上的点（0,1）处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程，并求出函数y(x)的极值。

设函数f(x)∈C[a,b],且f(x)﹥0,D为区域a≤x≤b,a≤y≤b.证明：.

设A,B,C,D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n.设ξ1,ξ2,...,ξr与η1,η2,...,ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1,ξ2,...,ξr，η1,η2,...,ηs线性无关。

设A为m×n矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是（）。

设a1,a2...an为n个n维列向量，证明：a1,a2,...an线性无关的充分必要条件是.

设四阶矩阵A＝(α1，α2，α3，α4)，方程组Ax＝B的通解为(1，2，2，1)T＋c(1，﹣2，4，0)T，c为任意常数。记B＝(α3，α2，α1，β－α4)，求Bx＝α1－α2的通解。

已知三阶矩阵A的三个特征值为1，2，3，则(A-1)*的特征值为_________．

杜威论课程与教材：对传统课程的批判；从()中学。

纪君祥以其著名悲剧________成为有国际声誉的戏曲家。郑廷玉的杂剧代表作是著名讽刺喜剧________，康进之的杂剧代表作是水浒戏________，石君宝的杂剧代表作是________，尚仲贤的杂剧代表作是________，李好古的杂剧代表作是____

Withoutproperplanning,tourismcancauseproblems.Forexample,【21】manytouristscan【22】publicplacesthatarealsoenjoyed【23

关于网织红细胞的结构与性质，不正确的是

劳力型心绞痛典型的心电图改变为

已知单位产品售价为P，年固定成本为CF，单位变动成本为CV，单位产品销售税金为了，则以产销量表示的盈亏平衡点BEP(Q)=( )。

某保税仓库进口仓库管理用计算机、堆放货物的货架及搬运货物的叉车。按照规定，进口这些物资可予以免税。()

李军在某服装店挑选衣服，店主向其推荐了一款风衣。李军试穿后觉得不合适，脱下风衣后准备离开，店主却强迫李军买下了这件风衣。店主的这一行为侵犯了李军的()。

Dopeoplegethappierormorefoul-temperedastheyage?Stereotypesofirritableneighbors【C1】________,scientistshavebeen

下面对对象概念描述正确的是

纪君祥以其著名悲剧____成为有国际声誉的戏曲家。郑廷玉的杂剧代表作是著名讽刺喜剧，康进之的杂剧代表作是水浒戏，石君宝的杂剧代表作是，尚仲贤的杂剧代表作是，李好古的杂剧代表作是

已知单位产品售价为P，年固定成本为CF，单位变动成本为CV，单位产品销售税金为了，则以产销量表示的盈亏平衡点BEP(Q)=(　　)。

　　Dopeoplegethappierormorefoul-temperedastheyage?Stereotypesofirritableneighbors【C1】________,scientistshavebeen