已知某人用14.4万元购买了一辆汽车,如果每年需保险费、汽油费合计1万元.汽车维修费第一年为0元。从第二年开始,每年比上一年增加0.2万元。那么,这辆汽车在使用( )年后报废,才能使该汽车的年平均费用达到最小。

admin2015-07-15  20

问题 已知某人用14.4万元购买了一辆汽车,如果每年需保险费、汽油费合计1万元.汽车维修费第一年为0元。从第二年开始,每年比上一年增加0.2万元。那么,这辆汽车在使用(    )年后报废,才能使该汽车的年平均费用达到最小。

选项 A、11
B、12
C、13
D、14

答案B

解析 设这辆汽车在使用x年后报废,则第x年的维修费为0.2(x一1),x年的维修费之和为×x=0.1x(x一1),从而该汽车的年平均费用为+0.1x+0.9,根据均值不等式,当=0.1x时,原式取到最小值,此时有x2=144,解得x=12。
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