已知某人用14．4万元购买了一辆汽车，如果每年需保险费、汽油费合计1万元．汽车维修费第一年为0元。从第二年开始，每年比上一年增加0．2万元。那么，这辆汽车在使用( )年后报废，才能使该汽车的年平均费用达到最小。

admin2015-07-15 19

问题已知某人用14．4万元购买了一辆汽车，如果每年需保险费、汽油费合计1万元．汽车维修费第一年为0元。从第二年开始，每年比上一年增加0．2万元。那么，这辆汽车在使用( )年后报废，才能使该汽车的年平均费用达到最小。

选项 A、11
B、12
C、13
D、14

答案B

解析设这辆汽车在使用x年后报废，则第x年的维修费为0．2(x一1)，x年的维修费之和为

×x=0．1x(x一1)，从而该汽车的年平均费用为

+0．1x+0．9，根据均值不等式，当

=0．1x时，原式取到最小值，此时有x²=144，解得x=12。

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