已知λ=0是A=的特征值，判断A能否对角化，并说明理由．

admin2020-03-10 38

问题已知λ=0是A=

的特征值，判断A能否对角化，并说明理由．

选项

答案因为λ=0是特征值，故由 [*] 由特征多项式｜λE-A｜=[*]=λ²(λ-1)，知λ=0是A的二重特征值．由于r(0E-A)=r(A)=[*]=2，那么n=r(0E-A)=1，说明齐次方程组(0E-A)x=0只有一个线性无关的解，亦即λ₁=λ₂=0只有一个线性无关的特征向量，从而A不能相似对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0jD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中①A2；②P—1AP；③AT；α肯定是其特征向量的矩阵个数为（）
曲线y=xe1/x2
二次型f（x1，x2，x3）=x12+5x22+x32—4x1x2+2x2x3的标准形可以是（）
设f(x)在[a，+∞)上二阶可导，f(a)＜0，f’(a)=0，且f"(x)≥k(k＞0)，则f(x)在(a，+∞)内的零点个数为()．
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
设函数f（x）连续，若F（u，υ）=其中区域Dνυ为图1—4—1中阴影部分，则
设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且方差σ2＞0，记的相关系数为
设un=则级数()
设X1,X2，…，Xn，…相互独立且都服从参数为λ(λ>0)的泊松分布，则当n→∞时，以Φ(x)为极限的是()
在经济学中，称函数为固定替代弹性生产函数，而称函数为Cobb—Douglas生产函数，(简称C—D生产函数)．试证明：当X→0时，固定替代弹性生产函数变为C—D生产函数，即有．

随机试题

血／气分配系数(blood／gaspartitioncoefficient)
（2021年德州齐河）小刚认为李老师经常翻学生书包，甚至私拆并当众宣读学生的信件，侵犯了学生的合法权利。他可以通过（）的形式，获得法律救济。
如何测量怠速电动机的好坏?
盖碗使用要求，不正确的是
处方用北五加皮系指
下列哪项不是慢性胰腺炎的并发症
根据上述资料，应诊断为首选的辅助检查是
水准测量中，若后视点读数大于前视点读数，则前后视点的高度关系是()。
WhichisthelargestethnicgroupinSanFrancisco?
ThePressConferenceI.AdvantagesofthePressConference—theeventitselfhaving【T1】________

最新回复(0)

已知λ=0是A=的特征值，判断A能否对角化，并说明理由．

考研数学三

设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中①A2；②P—1AP；③AT；α肯定是其特征向量的矩阵个数为（）

曲线y=xe1/x2

二次型f（x1，x2，x3）=x12+5x22+x32—4x1x2+2x2x3的标准形可以是（）

设f(x)在[a，+∞)上二阶可导，f(a)＜0，f’(a)=0，且f"(x)≥k(k＞0)，则f(x)在(a，+∞)内的零点个数为()．

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

设函数f（x）连续，若F（u，υ）=其中区域Dνυ为图1—4—1中阴影部分，则

设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且方差σ2＞0，记的相关系数为

设un=则级数()

设X1,X2，…，Xn，…相互独立且都服从参数为λ(λ>0)的泊松分布，则当n→∞时，以Φ(x)为极限的是()

在经济学中，称函数为固定替代弹性生产函数，而称函数为Cobb—Douglas生产函数，(简称C—D生产函数)．试证明：当X→0时，固定替代弹性生产函数变为C—D生产函数，即有．

血／气分配系数(blood／gaspartitioncoefficient)

（2021年德州齐河）小刚认为李老师经常翻学生书包，甚至私拆并当众宣读学生的信件，侵犯了学生的合法权利。他可以通过（）的形式，获得法律救济。

如何测量怠速电动机的好坏?

盖碗使用要求，不正确的是

处方用北五加皮系指

下列哪项不是慢性胰腺炎的并发症

根据上述资料，应诊断为首选的辅助检查是

水准测量中，若后视点读数大于前视点读数，则前后视点的高度关系是()。

WhichisthelargestethnicgroupinSanFrancisco?

ThePressConferenceI.AdvantagesofthePressConference—theeventitselfhaving【T1】________