首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
对于任意二事件A1，A2，考虑二随机变量 试证明：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．
对于任意二事件A1，A2，考虑二随机变量 试证明：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．
admin
2016-09-19
57
问题
对于任意二事件A
1
，A
2
，考虑二随机变量
试证明：随机变量X
1
和X
2
独立的充分必要条件是事件A
1
和A
2
相互独立．
选项
答案
记P
i
=P(A
i
)(i=1，2)，p
12
=P(A
1
A
2
)，而ρ是X
1
和X
2
的相关系数．易见，随机变量X
1
和X
2
都服从0-1分布，并且 P｛X
i
=1｝=P(A
i
)，P｛X
i
=0｝=P([*])，P｛X
1
=1，X
2
=1｝=P(A
1
A
2
)． (1)必要性．设随机变量X
1
和X
2
独立，则 P(A
1
A
2
)=P{X
1
=1，X
2
=1}=P｛X
1
=1｝P(X
2
=1)=P(A
1
)P(A
2
)． 从而，事件A
1
和A
2
相互独立． (2)充分性．设事件A
1
和A
2
相互独立，则[*]和A
2
，A
1
和[*]也都独立，故 P{X
1
=0，X
2
=0}=[*] =P｛X
1
=0｝P｛X
2
0｝， P｛X
1
=0，X
2
=1｝=[*] =P｛X
1
=0｝P｛X
2
=1｝， P｛X
1
=1，X
2
=0｝=[*] =P｛X
1
=1｝P｛X
2
=0｝， P｛X
1
=1，X
2
=1}=P(A
1
A
2
)=P(A
1
)P(A
2
) =P｛X
1
=1｝P｛X
2
=1｝． 从而，随机变量X
1
和X
2
相互独立．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0kT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
[*]
某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?
如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：
由概率的公理化定义证明：(1)P()=1-P(A)；(2)P(A-B)=P(A)-P(AB)．特别地，若A⊃B，则P(A-B)=P(A)-P(B)．且P(A)≥P(B)；(3)0≤P(A)≤1；(4)P(A∪B)
求密度为常数μ，半径为R的球体x2＋y2＋z2≤R2对位于点(0，0，a)(a＞R)处单位质点的引力，并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力．
设常数a＞0，则级数()．
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5，则行列式｜B-1-E｜=_________.
设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.
若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B-1－E｜＝_______．
随机试题
某市饭店老板拿着政府欠条去讨要欠款，并把欠条贴在政府公告栏里，作为政府工作人员，领导让你处理，你怎么解决？媒体对这件事在网上进行负面宣传，领导让你解决这次危机，你怎么做？
实验室常用的补体灭活条件是
侵及多个乳牙，龋蚀突然发生，范围广，进展快，并累及不易龋坏的下前牙牙冠广泛崩坏，牙髓仍正常。表面光洁硬化呈褐色的龋齿
A．己烯雌酚B．地高辛C．环孢素D．茶碱E．三环类抗抑郁药中毒或无效时均存在危险的是()。
在工程网络计划中，工作的自由时差等于其()。
下列属于间接融资工具的是()。
绝密级税收情报保密期限一般为()年。
下图为亚洲部分地区某时刻海平面气压形势图。结合下图，回答。图示时刻，甲地的风向是()。
关于某一刑事案件有以下四个断言：(1)有证据表明陈虎没有作案。(2)作案者或者是王光，或者是陈虎，或者是祝同。(3)也有证据表明王光没有作案。(4)电视画面显示：在案发时，祝同在远离案发现场的一个足球赛的观众席上。
Theoldromanticadage(谚语)isacuteone,butaccordingtorecentstudies,oppositesdon’tnecessarilyattract.Researchsh
最新回复
(
0
)
