2. 考研
  3. 设A，B及A’都是n(72≥3)阶非零矩阵，且AB=0，则rB=( )。

设A，B及A’都是n(72≥3)阶非零矩阵，且AB=0，则rB=( )。

admin2021-01-28  72
问题 设A，B及A’都是n(72≥3)阶非零矩阵，且AB=0，则rB=(       )。
选项 A、0
B、1
C、2
D、3
答案B
解析 由B为非零矩阵得rA＜n，从而r(A*)=0或r(A*)=1，
因为A*为非零矩阵，所以r(A*)=1，于是rA=n-1，
又由AB=0得rA+rB≤n，从而rB≤1，再由B为非零矩阵得rB≥1，
故rB=1，选B。
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考研数学三

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