设A=,B为三阶非零矩阵,为BX=0的解向量,且AX=α3有解. (I)求常数a,b; (Ⅱ)求BX=0的通解.

admin2019-06-06  32

问题 设A=,B为三阶非零矩阵,为BX=0的解向量,且AX=α3有解.
(I)求常数a,b;
(Ⅱ)求BX=0的通解.

选项

答案由B为三阶非零矩阵得r(B)≥1,从而BX=0的基础解系最多有两个线性无关的 [*] b=5,从而a=15.由α1,α2为BX=0的两个线性无关解得3-r(B)≥2,从而r(B)≤1,再由r(B)≥1得r(B)=1,α1,α2为BX=0的一个基础解系, [*]

解析
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