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把当x→0时的无穷小量α=ln（1+x2）一ln（1一x4），β=∫0x2tantdt，γ=arctanx一x排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是
把当x→0时的无穷小量α=ln（1+x2）一ln（1一x4），β=∫0x2tantdt，γ=arctanx一x排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是
admin
2019-08-11
69
问题
把当x→0时的无穷小量α=ln（1+x
2
）一ln（1一x
4
），β=∫
0
x2
tantdt，γ=arctanx一x排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是
选项
A、α，β，γ．
B、γ，α，β．
C、α，γ，β．
D、γ，β，α．
答案
C
解析
我们分别确定当x→0时，α、β、γ分别是x的几阶无穷小．当x→0时α=ln(1+x
2
)一ln(1一x
4
)～x
2
，因为ln(1+x
2
)～x
2
ln(1一x
4
)～一x
4
=0(x
2
)
这表明当x→0时，α是关于x的2阶无穷小量，β是关于x的4阶无穷小量，而γ是关于x的3阶无穷小量．按题目的要求，它们应排成α，γ，β的次序．故应选(C)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZMJ4777K
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考研数学三
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