设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=其中λ＞0未知．现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

admin2016-10-26 29

问题设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=

其中λ＞0未知．现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时间T₀结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

选项

答案考虑事件A：“试验直至时间T₀为止，有k只器件失效，而有n—k只未失效”的概率．记T的分布函数为F(t)，即有 [*] 一只器件在t=0时投入试验，则在时间T₀以前失效的概率为P{T≤T₀}=F(T₀)=1一[*]；而在时间T₀未失效的概率为P{T＞T₀o}=1一F(T₀)=[*]．由于各只器件的试验结果是相互独立的，因此事件A的概率为 [*] 这就是所求的似然函数．取对数得 [*] 于是λ的最大似然估计为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0mu4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设某种电子器件的寿命(以小时计)T服从指数分布，概率密度为f(t)=其中λ＞0未知．现从这批器件中任取n只在时刻t=0时投入独立寿命试验，试验进行到预定时间T0结束，此时有k(0＜k＜n)只器件失效，试求λ的最大似然估计．

考研数学一

离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100；(2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…，分别求(1)、(2)中a的值．

甲袋中有2个白球，乙袋中有2个黑球，每次从各袋中任取一球交换后放人另一袋中，共交换3次，用X表示3次交换后甲袋中的白球数，求X的概率分布．

连续进行n次独立重复试验，设每次试验中成功的概率为p，0≤p≤1．问p为何值时，成功次数的方差为0?p为何值时，成功次数的方差达到最大?

设y＝y(x)是函数方程ln(x2+y2)＝x+y－1在(O，1)处所确定的隐函数，求dy及dy｜(0，1)．

已知函数y＝sinx的图形，作函数y＝2sin﹙2x－π／2﹚的图形．

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．任取一箱，从中任取一个产品，求其为废品的概率

新斯的明的禁忌证是

甲土地的楼面地价为2000元／m2，建筑容积率为5；乙土地的楼面地价为1500元／m2，建筑容积率为7。若两宗地的土地面积等其他条件相同，其总价相比()。

施工成本分析方法之一的比较法，又称为()。

()可能隐含着买卖双方应该如何报价的规则。

在我国，基本建设债券的发行主体不是()

中国四大宗教包括()。

根据资本结构理论，盈利好的公司应该负债率高。()

在函数中，可以用auto、extem、register和static这四个关键字中的一个来说明变量的存储类型，如果不说明存储类型，则默认的存储类型是()。

Byinvestingwiselysheaccumulatedafortune.