求（x，y，z）=2x+2v—z2+5在区域Ω：x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值．

admin2017-11-22 82

问题求（x，y，z）=2x+2v—z²+5在区域Ω：x²+y²+z²≤2上的最大值与最小值．

选项

答案f(x，y，z)在有界闭区域Ω上连续，一定存在最大、最小值．第一步，先求f(x，y，z)在Ω内的驻点．由[*]=2知f(x，y，z）在Ω内无驻点，因此f(x，y，z)在Ω的最大、最小值都只能在Ω的边界上达到．第二步，求f(x，y，z)在Ω的边界x²+y²+z²=2上的最大、最小值，即求f(x，y，z)在条件x²+y²+z²—2=0下的最大、最小值．令F(x，y，z，λ)=2x+2y— z²+5+λ（x²+y²+z²—2），解方程组 [*] 由①，②知x=y，由③知z=0或λ=1．由x=y，z=0 代入④知x=y=±1，z=0．当λ=1时由①，②，④也得x=y=—1，z=0．因此得驻点P₁（—1，—1，0）与P₂(1，1，0)．计算得知f(P₁）=1，f(P₂）=9．因此，f(x，y，z)在Ω的最大值为9，最小值为1．

解析

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考研数学三

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求（x，y，z）=2x+2v—z2+5在区域Ω：x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值．

考研数学三

求幂级数的和函数．

设an＞0(n一1，2，…)且{an}n=1∞单调减少，又级数的敛散性．

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且X～N(1，32)，Y～N(0，42)，且X，Y的相关系数为(1)求E(Z)，D(Z)；(2)求ρXY；(3)X，Z是否相互独立?为什么?

设随机变量X服从参数为2的指数分布，令U=，求：(1)(U，V)的分布；(2)U，V的相关系数．

设f(x)二阶连续可导，f(0)=0，f’(0)=1，且[xy(x+y)一f(x)y]dx+[f’(x)+x2y]dy=0为全微分方程，求f(x)及该全微分方程的通解．

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，记则服从t(n一1)分布的随机变量是()．

设函数y=y(x)满足△y=△x+o(△x)，且y(1)=1，则∫01y(x)dx=—一．

f(x)在[-1，1]上三阶连续可导，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0．证明：存在ξ∈(一1，1)，使得f"(ξ)=3．

求函数f(x)一nx(1一x)n在[0，1]上的最大值M(n)及limM(n)．

已知α1=[1，2，一3，1]T，α2=[5，一5，a，11]T，α3=[1，一3，6，3]T，α4=[2，一1，3，a]T．问：a为何值时，α4能由α1，α2，α3线性表出，并写出它的表出式．

患儿男，6岁。2天前有严重车祸撕脱伤，现患儿体温38．5℃，四肢凉，全身多处皮肤瘀斑及出血点，伴黄疸，血红蛋白尿，BP60／35mmHg。查血小板计数55×109／L，纤维蛋白原1．29g／L，肝功能正常。此患儿最可能的诊断是

患儿，男，4岁6个月。患急性支气管炎，症见咳嗽不爽，痰稠难咯，口渴咽痛，鼻塞流涕，汗出恶风，舌红苔薄黄，脉浮数。首选方剂是(　　)

行政复议是行政机关内部自我纠正错误的一种监督制度。（）

这个标志是何含义？

提示活动性肺特发性间质纤维化的CT表现是

紫外线消毒灭菌的主要机制是

FIDIC合同条件规定，(　　)情况下工程师发布“暂时停工”指令，是应给承包商相应的工期补偿的。

根据现行税收政策，下列货物中适用于6%征收率的是()。

针对性是指导游讲解要从游客的实际出发，因人而异，有的放矢。()

A、Thecinema.B、Thebank.C、Thepostoffice.D、Thesupermarket.ACouldyoutellmehowtogetto…?是问路的常用句型，表示“您能告诉我到……该怎么走吗?”对话中

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患儿，男，4岁6个月。患急性支气管炎，症见咳嗽不爽，痰稠难咯，口渴咽痛，鼻塞流涕，汗出恶风，舌红苔薄黄，脉浮数。首选方剂是( )

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