设函数z=f(x，y)的全微分为dz=xdx+ydy，则点(0，0)( )

admin2020-03-24 49

问题设函数z=f(x，y)的全微分为dz=xdx+ydy，则点(0，0)( )

选项 A、不是f(x,y)的连续点。
B、不是f(x,y)的极值点。
C、是f(x,y)的极大值点。
D、是f(x,y)的极小值点。

答案D

解析根据dz=xdx+ydy可得，

=y，则
A=

=1。
又在(0，0)处，

，AC—B²=1>0，根据二元函数极值点的判断方法可知，(0，0)为函数z=f(x，y)的一个极小值点，故选D。

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