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设函数z=f(x,y)的全微分为dz=xdx+ydy,则点(0,0)( )
设函数z=f(x,y)的全微分为dz=xdx+ydy,则点(0,0)( )
admin
2020-03-24
74
问题
设函数z=f(x,y)的全微分为dz=xdx+ydy,则点(0,0)( )
选项
A、不是f(x,y)的连续点。
B、不是f(x,y)的极值点。
C、是f(x,y)的极大值点。
D、是f(x,y)的极小值点。
答案
D
解析
根据dz=xdx+ydy可得,
=y,则
A=
=1。
又在(0,0)处,
,AC—B
2
=1>0,根据二元函数极值点的判断方法可知,(0,0)为函数z=f(x,y)的一个极小值点,故选D。
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考研数学三
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