设w＝f(u，v)具有二阶连续偏导数，且u＝x－cy，v＝x＋cy，其中c为非零常数，则＝( )．

admin2021-03-18 56

问题设w＝f(u，v)具有二阶连续偏导数，且u＝x－cy，v＝x＋cy，其中c为非零常数，则

＝( )．

选项 A、4f₁₁
B、4f₁₂
C、4f₂₂
D、2(f₁₁＋f₂₂)

答案B

解析 w_x＝f₁＋f₂，w_y＝－cf₁＋cf₂，
w_xx＝f₁₁＋2f₁₂＋f₂₂，
w_yy＝－c(－cf₁₁＋cf₁₂)＋c(－cf₂₁＋cf₂₂)＝c²f₁₁－2c²f₁₂＋c²f₂₂，
则w_xx

，应选B

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