2. 考研
  3. 设向量组 试问：当a，b，c满足什么条件时 (1)β可由α1，α2，α3线性表出，且表示唯一； (2)β不能由α1，α2，α3线性表出； (3)β可由α1，α2，α3线性表出，但表示不唯一，并求出一般表达式．

设向量组 试问：当a，b，c满足什么条件时 (1)β可由α1，α2，α3线性表出，且表示唯一； (2)β不能由α1，α2，α3线性表出； (3)β可由α1，α2，α3线性表出，但表示不唯一，并求出一般表达式．

admin2019-08-12  36
问题 设向量组
    试问：当a，b，c满足什么条件时
    (1)β可由α1，α2，α3线性表出，且表示唯一；
    (2)β不能由α1，α2，α3线性表出；
    (3)β可由α1，α2，α3线性表出，但表示不唯一，并求出一般表达式．
选项
答案[*]＝－(a＋4)． (1)当a≠－4时，β可由α1，α2，α3唯一线性表示． 当a＝－4时， [*] (2)当c－3b＋1＝0时，β可由α1，α2，α3线性表示，但表示方法不唯一， [*] 则β＝([*])α1＋kα2＋(2b＋1)α3(其中k为任意常数)． (3)当c－3b＋1≠0时，β不可由α1，α2，α3线性表示．
解析
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考研数学二

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