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设向量组 试问:当a,b,c满足什么条件时 (1)β可由α1,α2,α3线性表出,且表示唯一; (2)β不能由α1,α2,α3线性表出; (3)β可由α1,α2,α3线性表出,但表示不唯一,并求出一般表达式.
设向量组 试问:当a,b,c满足什么条件时 (1)β可由α1,α2,α3线性表出,且表示唯一; (2)β不能由α1,α2,α3线性表出; (3)β可由α1,α2,α3线性表出,但表示不唯一,并求出一般表达式.
admin
2019-08-12
43
问题
设向量组
试问:当a,b,c满足什么条件时
(1)β可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,且表示唯一;
(2)β不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出;
(3)β可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,但表示不唯一,并求出一般表达式.
选项
答案
[*]=-(a+4). (1)当a≠-4时,β可由α
1
,α
2
,α
3
唯一线性表示. 当a=-4时, [*] (2)当c-3b+1=0时,β可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,但表示方法不唯一, [*] 则β=([*])α
1
+kα
2
+(2b+1)α
3
(其中k为任意常数). (3)当c-3b+1≠0时,β不可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/piN4777K
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考研数学二
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