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A,B为n阶矩阵且r(A)+r(B)<n.证明:方程组Ax=0与BX=0有公共的非零解.
A,B为n阶矩阵且r(A)+r(B)<n.证明:方程组Ax=0与BX=0有公共的非零解.
admin
2016-10-24
52
问题
A,B为n阶矩阵且r(A)+r(B)<n.证明:方程组Ax=0与BX=0有公共的非零解.
选项
答案
方程组[*]=0的解即为方程组AX=0与BX=0的公共解, 因为[*]≤r(A)+r(B)<n,所以方程组[*]=0有非零解,故方程组AX=0与BX=0有公共的非零解.
解析
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考研数学三
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