A，B为n阶矩阵且r(A)+r(B)＜n．证明：方程组Ax=0与BX=0有公共的非零解．

admin2016-10-24 51

问题 A，B为n阶矩阵且r(A)+r(B)＜n．证明：方程组Ax=0与BX=0有公共的非零解．

选项

答案方程组[*]=0的解即为方程组AX=0与BX=0的公共解，因为[*]≤r(A)+r(B)＜n，所以方程组[*]=0有非零解，故方程组AX=0与BX=0有公共的非零解．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0sH4777K

考研数学三

相关试题推荐

证明：(1)▽(uv)＝u▽u＋u▽u；(2)▽×(A×B)＝B×(▽×A)－A×(▽×B)．
验证下列函数满足波动方程utt＝a2uxx：(1)u＝sin(kx)sin(akt)；(2)u＝ln(x＋at)；(3)u＝sin(x－at)．
设a。＋a1／2＋…＋an／n＋1＝0．证明：多项式f(x)＝a。＋a1x＋…＋anxn在(0，1)内至少有一个零点．
设证明：f(x，y)在点(0，0)处连续且可偏导，并求出fx(0，0)和fy(00)的值．
问a，b为何值时，点(1，3)为曲线y＝ax3＋bx2的拐点?
设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝0和(Ⅱ)ATAx＝0必有()．
设B＝(β1，β2，β3)，其βi(i＝1，2，3)为三维列向量，由于B≠0，所以至少有一个非零的列向量，不妨设β1≠0，由于AB＝A(β1，β1，β3)＝(Aβ1，Aβ2，Aβ3)=0，→Aβ1＝0，即β1为齐次线性方程组AX＝0的非零解，于是系数矩阵的
设X1，X2，X3，X4，X5，X6是来自总体X～，N(0，22)的简单随机样本，且Q=a[(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2]一γ2(2)，则a=_____．

随机试题

最新回复(0)