首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且R(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T.c表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x=( ).
α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且R(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T.c表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x=( ).
admin
2022-04-08
72
问题
α
1
,α
2
,α
3
是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且R(A)=3,α
1
=(1,2,3,4)
T
,α
2
+α
3
=(0,1,2,3)
T
.c表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x=( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
【思路探索】根据非齐次线性方程组解的结构,依次求出其导出组的基础解系和自身的一个特解即可.
根据线性方程组解的性质,可知2α
1
-(α
2
+α
3
)=(α
1
-α
2
)+(α
1
-α
3
)是非齐次线性方程组
Ax=b导出组Ax=0的一个解.因为R(A)=3,所以Ax=0的基础解系含4-3=1个解向量,而2α
1
-(α
2
+α
3
)=(2,3,4,5)
T
≠0,故是Ax=0的一个基础解系.因此Ax=b的通解为
α
1
+c(2α
1
-α
2
-α
3
)=(1,2,3,4)
T
+c(2,3,4,5)
T
,即(C)选项正确.对于其他几个选项,
(A)选项中(1,1,1,1)
T
=α
1
-(α
2
+α
3
),
选项(B)中(0,1,2,3)
T
=α
2
+α
3
,
选项(D)中(3,4,5,6)
T
=3α
1
-2(α
2
+α
3
),
都不是Ax=b的导出组的解.所以(A)、(B)、(D)项均不正确.
故应选(C).
【错例分析】本题常见错误是未能准确求出Ax=0的基础解系,主要原因是错将α
2
+α
3
当作Ax=b的解,从而导致错误.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pIf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
线性方程组则有()
设A,B为n阶方阵,P,Q为n阶可逆矩阵,下列命题不正确的是()
设则f(x,y)在点(0,0)处()
设f(x)二阶连续可导,,则()。
设A是m×n阶矩阵,下列命题正确的是().
设可微函数f(x,y)在点(x0,y0)取得极小值,则下列结论正确的是
设y=f(x)是方程y’’一2y’+4y=0的一个解,且f(x0)>0,f’(x0)=0,则函数f(x)在点x0处()
设f(x)二阶可导,且f’(x)>0,f”(x)>0,又△y=f(x+△x)一f(x),则当△x>0时有().
设u=f(χ+y,χz)有二阶连续的偏导数,则=().
设f(x)在[a,b]上可导,且f’+(a)>0,f’-(b)>0,f(a)≥f(b),求证:f’(x)在(a,b)至少有两个零点.
随机试题
一般抹灰工程的水泥砂浆不得抹在()上。
男性,40岁,因贫血输全血5分钟后出现寒战、高热、腰痛,心前区压迫感,全身散在荨麻疹,血压80/60mmHg,尿呈酱油色
黄疸伴右上腹痛可见于
急性心梗并发心力衰竭,24小时内禁用的是()
患者,女性,26岁,因与家人吵架服毒。询问家属不能准确说出毒物的名称。查体:神志不清,双侧瞳孔缩小。在毒物不明确的情况下,护士的正确处理方法是
中、硬底质的一次性维护疏浚工程,设计底边线以内水域()。
A注册会计师是M公司2006年度会计报表审计的项目经理,助理人员对涉及到错误与舞弊问题需要B注册会计师解答,请代为作出专业判断。
所谓基准成本的感应性,是指成本变化时顾客服务水平的变化程度。
简述遗传素质在人的身心发展中的作用。
Onehundredyearsago,therewasacleardifferenceamongtownandcountry.Butthemotorcarhaschanged【S1】_________.
最新回复
(
0
)