改变二次积分∫01dydx的积分次序．

admin2023-03-22 6

问题改变二次积分∫₀¹dy

dx的积分次序．

选项

答案积分区域D={(x，y)｜[*]≤x≤y+1，0≤y≤1}是Y-型区域．要改变为X-型区域，即先对y后对x积分，由图10．9可知：D=D₁∪D₂． [*] 其中 D₁={(x，y)｜[*]≤y≤1，0≤x≤1}； D₂={(x，y)｜x-1≤y≤1，1≤x≤2}．因此 ∫₀¹dy[*]f(x，y)dx=∫₀¹dx[*]f(x，y)dy+∫₁²dx∫_x-1¹f(x，y)dy．

解析

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考研数学一

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