2. 考研
  3. 下列结论正确的是( )．

下列结论正确的是( )．

admin2021-03-16  54
问题 下列结论正确的是(    )．
选项 A、若f(x)在x＝a处不可导，则f3(x)在x＝a处不可导
B、若f(x)在x＝a处可导，则一定存在
C、若f(x)，g(x)在x＝a处都不可导，则f(x)g(x)在x＝a处不可导
D、若f(x)在x＝a处连续，g在x＝a处可导且g(A)＝0，则f(x)g(x)在x＝a处可导
答案D
解析 方法一  取f(x)＝，显然f(x)在x＝0处不可导，但f3(x)＝x在x＝0处可导；
取f(x)＝易得f’(0)＝0，f’(x)＝2x sin不存在；
取f(x)＝｜x｜，g(x)＝｜x｜，显然f(x)，g(x)在x＝0处都不可导，但f(x)g(x)＝x2。
在x＝0处可导，应选D
方法二 令h(x)＝f(x)g(x)，，则

即f(x)g(x)在x＝a处可导，应选D
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考研数学二

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