下列结论正确的是( )．

admin2021-03-16 44

问题下列结论正确的是( )．

选项 A、若f(x)在x＝a处不可导，则f³(x)在x＝a处不可导
B、若f(x)在x＝a处可导，则

一定存在
C、若f(x)，g(x)在x＝a处都不可导，则f(x)g(x)在x＝a处不可导
D、若f(x)在x＝a处连续，g在x＝a处可导且g(A)＝0，则f(x)g(x)在x＝a处可导

答案D

解析方法一取f(x)＝

，显然f(x)在x＝0处不可导，但f³(x)＝x在x＝0处可导；
取f(x)＝

易得f’(0)＝0，f’(x)＝2x sin

不存在；
取f(x)＝｜x｜，g(x)＝｜x｜，显然f(x)，g(x)在x＝0处都不可导，但f(x)g(x)＝x²。
在x＝0处可导，应选D
方法二令h(x)＝f(x)g(x)，

，则

即f(x)g(x)在x＝a处可导，应选D

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