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考研
下列结论正确的是( ).
下列结论正确的是( ).
admin
2021-03-16
54
问题
下列结论正确的是( ).
选项
A、若f(x)在x=a处不可导,则f
3
(x)在x=a处不可导
B、若f(x)在x=a处可导,则
一定存在
C、若f(x),g(x)在x=a处都不可导,则f(x)g(x)在x=a处不可导
D、若f(x)在x=a处连续,g在x=a处可导且g(A)=0,则f(x)g(x)在x=a处可导
答案
D
解析
方法一 取f(x)=
,显然f(x)在x=0处不可导,但f
3
(x)=x在x=0处可导;
取f(x)=
易得f’(0)=0,f’(x)=2x sin
不存在;
取f(x)=|x|,g(x)=|x|,显然f(x),g(x)在x=0处都不可导,但f(x)g(x)=x
2
。
在x=0处可导,应选D
方法二 令h(x)=f(x)g(x),
,则
即f(x)g(x)在x=a处可导,应选D
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考研数学二
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