下列结论正确的是( ).

admin2021-03-16  32

问题 下列结论正确的是(    ).

选项 A、若f(x)在x=a处不可导,则f3(x)在x=a处不可导
B、若f(x)在x=a处可导,则一定存在
C、若f(x),g(x)在x=a处都不可导,则f(x)g(x)在x=a处不可导
D、若f(x)在x=a处连续,g在x=a处可导且g(A)=0,则f(x)g(x)在x=a处可导

答案D

解析 方法一  取f(x)=,显然f(x)在x=0处不可导,但f3(x)=x在x=0处可导;
取f(x)=易得f’(0)=0,f’(x)=2x sin不存在;
取f(x)=|x|,g(x)=|x|,显然f(x),g(x)在x=0处都不可导,但f(x)g(x)=x2
在x=0处可导,应选D
方法二 令h(x)=f(x)g(x),,则

即f(x)g(x)在x=a处可导,应选D
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