首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知α1,α2,α3,α4为3维非零列向量,则下列结论: ①如果α4不能由α1,α2,α3,线性表出,则α1,α2,α3线性相关; ②如果α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性相关,则α1,α2,α4也线性相关; ③如果r(
已知α1,α2,α3,α4为3维非零列向量,则下列结论: ①如果α4不能由α1,α2,α3,线性表出,则α1,α2,α3线性相关; ②如果α1,α2,α3线性相关,α2,α3,α4线性相关,则α1,α2,α4也线性相关; ③如果r(
admin
2019-08-12
44
问题
已知α
1
,α
2
,α
3
,α
4
为3维非零列向量,则下列结论:
①如果α
4
不能由α
1
,α
2
,α
3
,线性表出,则α
1
,α
2
,α
3
线性相关;
②如果α
1
,α
2
,α
3
线性相关,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,则α
1
,α
2
,α
4
也线性相关;
③如果r(α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
)=r(α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
),则α
4
可以由α
1
,α
2
,α
3
线性表出.
其中正确结论的个数为 ( )
选项
A、0
B、1
C、2
D、3
答案
C
解析
如果α
1
,α
2
,α
3
线性无关,由于α
1
,α
2
,α
3
,α
4
为4个3维向量,故α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,则α
4
必能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,可知①是正确的.
令α
1
=
,则α
1
,α
2
,α
3
性相关,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,但α
1
,α
2
,α
4
线性无关.可知②是错误的.
由
[α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
]→[α
1
,α
2
,α
2
+α
3
]→[α
1
,α
2
,α
3
],
[α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
]→[α
4
,α
1
,α
2
,α
3
]→[α
1
,α
2
,α
3
,α
4
],
可知
r(α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
),
r(α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),
故当r(α
1
,α
1
+α
2
,α
2
+α
3
)=r(α
4
,α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
)时,也有
r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,α
4
),
因此α
4
可以由α
1
,α
2
,α
3
线性表出.可知③是正确的.故选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zgN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(93年)已知f(x)=设F(x)=∫1xf(t)dt.(0≤x≤2)则F(x)为
(88年)设f(x)在(一∞,+∞)内有连续导数,且m≤f(x)≤M.a>0(1)求∫-aa[f(t+a)一f(t一a)]dt.(2)求证:
(17年)设函数f(x,y)具有一阶连续偏导数,且df(x,y)=yeydx+x(1+y)eydy,f(0,0)=0,则f(x,y)=_____.
(14年)设函数u(x,y)在有界闭区域D上连续,在D的内部具有2阶连续偏导数,且满足
(91年)曲线
计算二重积分其中D是由直线y=2,y=x和双曲线xy=1所围成的平面域.
(2007年)设矩阵A=,则A3的秩为________.
(2003年)设三阶方阵A、B满足A2B-A-B=E,其中E为三阶单位矩阵,A=,则|B|=______.
(2012年)设函数f(x,y)可微.且对任意x,y都有,则使不等式f(x1,y1)<f(x2,y2)成立的一个充分条件是
(15)设二次型f(x1,x2,x3)在正交变换x=Py下的标准形为2y12+y22-y32,其中P=(e1,e2,e3).若Q=(e1,-e3,e2),则f(x1,x2,x3)在正交变换x=Qy下的标准形为
随机试题
习惯性晚期流产最常见的原因是
A.攻毒杀虫,祛痰平喘B.攻毒杀虫,清热化痰C.攻毒杀虫,敛疮,通便D.拔毒去腐E.攻毒杀虫,活血消肿砒石的功效是
A、阿霉素B、环磷酰胺C、博来霉素D、顺铂E、L-门冬酰胺酶具有肺部毒性,表现为肺炎性病变和肺纤维化
药品检验机构所进行的药品检验具有()。
依据我国《物权法》及相关法律的规定,以下物权的取得不以登记为生效条件的是哪些?()
全断面法适用于地质条件好的地层,围岩必须有足够的()。
唯物辩证法的基本规律有()。
在道路货物运输中,整车货物在多点装卸时,应按全程合计()计重。
Excerpt1:Theprocessofvaccinationallowsthepatient’sbodytodevelopimmunitytothevirusordiseasesothat,ifit
MississippiisatypicalAmericansouthernstate.
最新回复
(
0
)