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  3. 设随机变量X的概率密度为f(x)=(一∞＜x＜+∞)，则随机变量X的二阶原点矩为________。

设随机变量X的概率密度为f(x)=(一∞＜x＜+∞)，则随机变量X的二阶原点矩为________。

admin2018-01-12  70
问题 设随机变量X的概率密度为f(x)=(一∞＜x＜+∞)，则随机变量X的二阶原点矩为________。
选项
答案[*]
解析 根据题意，即求E(X2)。首先对所给概率密度作变换：对于x(一∞＜x＜+∞)，有

由此可知随机变量X服从正态分布，从而E(X)=，D(X)=。于是
E(X2)=D(X)+E2X=
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考研数学三

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