将下列函数展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间： (I) ln(1+x+x2)； (Ⅱ)

admin2016-10-20 64

问题将下列函数展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间：
(I) ln(1+x+x²)； (Ⅱ)

选项

答案(Ⅰ)由于ln(1+x+x²)=[*]=ln(1-x³)-ln(1-x)，利用公式(5．11)，并分别以(-x³)与(-x)代替其中的x，就有 [*] (Ⅱ)由于[*]，利用公式(5．13)，并以x²代替其中的x，就有 [*] 注意函数[*]在点x=-1处也收敛，从而上式在端点x=-1处也成立，即 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0vT4777K

考研数学三

相关试题推荐

2
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件()．
假设E，F是两个事件，(1)已知P(E)=0．4，P(F)=0．6，P(E∪F)=0．8，计算P(E|F)和P(F|E)；(2)已知P(E)=0．3，P(F)=0．5，P(E|F)=0．4，计算P(E∩F)，P(E∪F)，P(F|E)．
一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：(1)|x-a|20与x≤20；(3)x>20与x20与x≤22；(5)“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；(6)“20件产品全是合
求下列级数的和；
设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：
将下列函数展成麦克劳林级数：
已知级数，则：(1)写出级数的第五项和第九项u5，u9；(2)计算出部分和S3，S10；(3)写出前几项部分和Sn的表达式；(4)用级数收敛的定义验证该级数收敛，并求和．
求下列数项级数的和函数：

随机试题

营腐生生活的细菌和真菌，在生态系统中的重要作用是分解有机物。()
老年人上腹痛伴呕血，厌食及消瘦最应警惕的是
当材料、设备已用于或安装在永久工程之中时，材料、设备预付款应从进度付款证书中扣回，扣回期不超过()个月。
皮亚杰考察儿童的道德发展问题时运用的方法是()。
我国《中华人民共和国教育法》规定，教师拥有的权利包括：教育教学权、科学研究权、管理学生权、获取报酬待遇权、民主管理权和()权等六项。
培养学生干部是班主任建设班集体中的一项重要工作，班主任应做到()。
今天，人们往往以为老虎一直都生活在山上，并不知道它们从平原退出的历史。唐宋时期，随着经济文化中心从黄河流域转移到长江流域，北方人口大量南迁，华南虎彻底退出平原地区。之后出现的“调虎离山”“放虎归山”“坐山观虎斗”等成语，表明当时人们已经误认为老虎是山地物种
生产力高低是衡量社会进步的根本尺度，也是唯一尺度。()
精神病患者甲在妻陪伴下外出散步，顽童乙前来挑逗，甲受刺激追赶，甲妻见状，竭力阻拦无效，甲将乙的头打破。乙的医药费由谁承担?()
Everymorning,Alliewakesupandaccompaniesherfriendtothewashroom.Sheturnsonthelight,soapsupawashcloth,andbegi

最新回复(0)

将下列函数展成麦克劳林级数并指出展开式成立的区间： (I) ln(1+x+x2)； (Ⅱ)

考研数学三

2

将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件()．

假设E，F是两个事件，(1)已知P(E)=0．4，P(F)=0．6，P(E∪F)=0．8，计算P(E|F)和P(F|E)；(2)已知P(E)=0．3，P(F)=0．5，P(E|F)=0．4，计算P(E∩F)，P(E∪F)，P(F|E)．

一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：(1)|x-a|20与x≤20；(3)x>20与x20与x≤22；(5)“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；(6)“20件产品全是合

求下列级数的和；

设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：

将下列函数展成麦克劳林级数：

已知级数，则：(1)写出级数的第五项和第九项u5，u9；(2)计算出部分和S3，S10；(3)写出前几项部分和Sn的表达式；(4)用级数收敛的定义验证该级数收敛，并求和．

求下列数项级数的和函数：

营腐生生活的细菌和真菌，在生态系统中的重要作用是分解有机物。()

老年人上腹痛伴呕血，厌食及消瘦最应警惕的是

当材料、设备已用于或安装在永久工程之中时，材料、设备预付款应从进度付款证书中扣回，扣回期不超过()个月。

皮亚杰考察儿童的道德发展问题时运用的方法是()。

我国《中华人民共和国教育法》规定，教师拥有的权利包括：教育教学权、科学研究权、管理学生权、获取报酬待遇权、民主管理权和()权等六项。

培养学生干部是班主任建设班集体中的一项重要工作，班主任应做到()。

生产力高低是衡量社会进步的根本尺度，也是唯一尺度。()

精神病患者甲在妻陪伴下外出散步，顽童乙前来挑逗，甲受刺激追赶，甲妻见状，竭力阻拦无效，甲将乙的头打破。乙的医药费由谁承担?()

Everymorning,Alliewakesupandaccompaniesherfriendtothewashroom.Sheturnsonthelight,soapsupawashcloth,andbegi