对任意两个随机变量X和y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则( )

admin2017-05-18 62

问题对任意两个随机变量X和y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则( )

选项 A、D(XY)=D(X)D(Y)．
B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)．
C、X和Y独立．
D、X和Y不独立．

答案B

解析由方差的性质知B正确．这时X与Y不相关，但可能独立，也可能不独立，因而C、D不正确．利用方差的定义计算D(XY)，不能推出选项A．

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