设总体X服从(0，θ)(θ＞0)上的均匀分布，x1，x2，…，xn是来自总体x样本，求θ的最大似然估计量与矩估计量．

admin2013-09-03 91

问题设总体X服从(0，θ)(θ＞0)上的均匀分布，x₁，x₂，…，x_n是来自总体x样本，求θ的最大似然估计量与矩估计量．

选项

答案(Ⅰ)总体X的密函数是f(x，θ)=[*] 似然函数是L(0；x₁，x₂，x_n)=[*] 记x_(n)=max{x_i}．当θ≤x_(n)时，L(θ)是单调减小函数，所以当θ=x_(n)=[*]，L(0；x₁，x₂，…，x_n)最大．所以[*]是θ的最大似然估计量． (Ⅱ)因为E(X)=[*] 令[*]，所以θ的矩阵估计量是[*]

解析

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考研数学一

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