(2009年试题，19)计算曲面积分其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧．

admin2013-12-27 93

问题 (2009年试题，19)计算曲面积分

其中∑是曲面2x²+2y²+z²=4的外侧．

选项

答案令[*]，则有[*]进而得出[*]由于被积函数及其偏导数在点(0，0，0)处不连续，选取适当的r，作封闭曲面(取外侧)∑₁：x²+y²+z²=r²设曲面∑：2x²+2y²+z²=4所围成的闭区域为n，曲面∑₁：x²+y²+z²=r²所围成的闭区域为Ω₁，则由高斯公式可知[*]

解析

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