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(2009年试题,19)计算曲面积分其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧.
(2009年试题,19)计算曲面积分其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧.
admin
2013-12-27
35
问题
(2009年试题,19)计算曲面积分
其中∑是曲面2x
2
+2y
2
+z
2
=4的外侧.
选项
答案
令[*],则有[*]进而得出[*]由于被积函数及其偏导数在点(0,0,0)处不连续,选取适当的r,作封闭曲面(取外侧)∑
1
:x
2
+y
2
+z
2
=r
2
设曲面∑:2x
2
+2y
2
+z
2
=4所围成的闭区域为n,曲面∑
1
:x
2
+y
2
+z
2
=r
2
所围成的闭区域为Ω
1
,则由高斯公式可知[*]
解析
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考研数学一
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