如图1-3—2,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数,则定积分∫0axf’(x)dx等于( )

admin2020-03-01  48

问题 如图1-3—2,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数,则定积分∫0axf(x)dx等于(    )

选项 A、曲边梯形ABOD面积。
B、梯形ABOD面积。
C、曲边三角形ACD面积。
D、三角形ACD面积。

答案C

解析 因为
0axf(x)dx=∫0axf(x)=xf(x)|0a一∫0af(x)dx=af(a)一∫0af(x)dx,其中af(a)是矩形ABOC的面积,∫0af(x)dx为曲边梯形ABOD的面积,所以∫0axf(x)dx为曲边三角形ACD的面积。
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