设n维向量α=(a,0,…,0,a)T,a<0;E为n阶单位矩阵,矩阵A=E一ααT,B=E+ααT,其中A的逆矩阵为B,则a=________.

admin2019-03-18  33

问题 设n维向量α=(a,0,…,0,a)T,a<0;E为n阶单位矩阵,矩阵A=E一ααT,B=E+ααT,其中A的逆矩阵为B,则a=________.

选项

答案一1.

解析 αTα=2α2,E=AB=(E 一ααT)(E+ααT)=E+ααT一ααTTα)αT=E+(一1一2a)ααT一1一2a=0,a=一1.
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