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设n维向量α=(a,0,…,0,a)T,a<0;E为n阶单位矩阵,矩阵A=E一ααT,B=E+ααT,其中A的逆矩阵为B,则a=________.
设n维向量α=(a,0,…,0,a)T,a<0;E为n阶单位矩阵,矩阵A=E一ααT,B=E+ααT,其中A的逆矩阵为B,则a=________.
admin
2019-03-18
33
问题
设n维向量α=(a,0,…,0,a)
T
,a<0;E为n阶单位矩阵,矩阵A=E一αα
T
,B=E+
αα
T
,其中A的逆矩阵为B,则a=________.
选项
答案
一1.
解析
α
T
α=2α
2
,E=AB=(E 一αα
T
)(E+
αα
T
)=E+
αα
T
一αα
T
一
(α
T
α)α
T
=E+(
一1一2a)αα
T
,
一1一2a=0,
a=一1.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qEV4777K
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考研数学二
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