2. 考研
  3. 设n维向量α=(a，0，…，0，a)T，a＜0；E为n阶单位矩阵，矩阵A=E一ααT，B=E+ααT，其中A的逆矩阵为B，则a=________．

设n维向量α=(a，0，…，0，a)T，a＜0；E为n阶单位矩阵，矩阵A=E一ααT，B=E+ααT，其中A的逆矩阵为B，则a=________．

admin2019-03-18  58
问题 设n维向量α=(a，0，…，0，a)T，a＜0；E为n阶单位矩阵，矩阵A=E一ααT，B=E+ααT，其中A的逆矩阵为B，则a=________．
选项
答案一1．
解析 αTα=2α2，E=AB=(E 一ααT)(E+ααT)=E+ααT一ααT 一(αTα)αT=E+(一1一2a)ααT，一1一2a=0，a=一1．
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考研数学二

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