如图，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个极点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)。设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x2+x)f"’(x)dx。

admin2018-04-14 88

问题如图，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个极点，直线l₁与l₂分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)。设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫₀³(x²+x)f"’(x)dx。

选项

答案由题设图形知， f(0)=0，f’(0)=2；f(3)=2，f’(3)=－2，f"(3)=0。由分部积分法，知 ∫₀³(x²+x)f"’(x)dx=∫₀³(x²+x)d[f"(x)]=(x²+x)f"(x)|₀³－∫₀³f"(x)(2x+1)dx =∫₀³(2x+1)d[f’(x)]=－(2x+1)f’(x)|₀³+2∫₀³f’(x)dx =16+2[f(3)－f(0)]=20。

解析

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考研数学二

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设函数f(x)满足关系式f"(x)+[f’(x)]2=x，且f’(0)=0，则
设，(u，v)是二元可微函数，。
(2001年试题，四)求极限记此极限为f(x)，求函数f(x)的间断点并指出其类型．
记行列式为f(x)，则方程f(x)＝0的根的个数为
因为x→0+时，[*]所以[*]注解该题考查等价无穷小求极限的方法，当x→0常用的等价无穷小有：(1)x～sinx～tanx～arcsinx～arctanx～ex-1～ln(1+x)；(2)1-cosx～，1-cosax～(3)(1+x)a-1～a
用配方法化二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x1x2+2x1x3-4x32为标准形．
∫xcos2xdx=_______
用配方法化下列次型为标准型(1)f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ22＋2χ1χ2－2χ1χ3＋2χ2χ3．(2)f(χ1，χ2，χ3)＝χ1χ2＋χ1χ3＋χ2χ3．

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刑法的基本原则是指刑法特有的在刑法的立法、解释和适用过程中所必须普遍遵循的具有全局性、根本性的准则。下列选项中，不属于我国刑法明文规定的基本原则是（）。
已知表达式--a中的"--"是作为成员函数重载的运算符，则与--a等效的运算符函数调用形式为
In1870,theUnitedStatesBureauoftheCensusofficiallydistinguishedthenation’surbanpopulationfromitsruralpopulation

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