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设an>0(n=1,2,…),Sn=a1+a2+…+an,则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的
设an>0(n=1,2,…),Sn=a1+a2+…+an,则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的
admin
2021-01-19
77
问题
设a
n
>0(n=1,2,…),S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
,则数列{S
n
}有界是数列{a
n
}收敛的
选项
A、充分必要条件.
B、充分非必要条件.
C、必要非充分条件.
D、既非充分条件也非必要条件.
答案
B
解析
由于a
n
>0,则数列{S
n
)单调增,若{S
n
)有界,则{S
n
}收敛,设
S
n
=a,则
即{a
n
}收敛.
但若{a
n
}收敛,{S
n
}不一定有界.如a
n
=1,S
n
=n,故应选(B).
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考研数学二
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