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设区域D={(x,y)|≤1},其中常数a>b>0.D1是D在第一象限的部分,f(x,y)在D上连续,等式f(x,y)dσ=4f(x,y)dσ成立的一个充分条件是 ( )
设区域D={(x,y)|≤1},其中常数a>b>0.D1是D在第一象限的部分,f(x,y)在D上连续,等式f(x,y)dσ=4f(x,y)dσ成立的一个充分条件是 ( )
admin
2019-07-10
34
问题
设区域D={(x,y)|
≤1},其中常数a>b>0.D
1
是D在第一象限的部分,f(x,y)在D上连续,等式
f(x,y)dσ=4
f(x,y)dσ成立的一个充分条件是 ( )
选项
A、f(-x,-y)=f(x,y).
B、f(-x,-y)=-f(x,y).
C、f(-x,y)=f(x,-y)=-f(x,y).
D、f(-x,y)=f(x,-y)=f(x,y).
答案
D
解析
当(C)成立时,f(x,y)关于x和y都是奇函数,积分应为零,而题中未说
f(x,y)dσ=0.
类似地,可知,也不选(A)、(B).
当(D)成立时,f(x,y)关于x和y分别都是偶函数,将D在各个象限中的部分分别记为D
1
、D
2
、D
3
与D
4
,于是
f(x,y)dσ
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AbN4777K
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考研数学二
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