2. 考研
  3. 设u=u(x，y)由方程组确定，其中φ(v)，ψ(v)有连续的二阶导数且yφ’’(v)+ψ’’(v)≠0，求证：

设u=u(x，y)由方程组确定，其中φ(v)，ψ(v)有连续的二阶导数且yφ’’(v)+ψ’’(v)≠0，求证：

admin2019-06-29  66
问题 设u=u(x，y)由方程组确定，其中φ(v)，ψ(v)有连续的二阶导数且yφ’’(v)+ψ’’(v)≠0，求证：
选项
答案这是由两个方程式构成的方程组，有4个变量：x，y，u，v．按题意x，y为自变量，而u，v均为x，y的函数：u=u(x，y)，v=v(x，y)．将第一个方程两边分别对x，y求偏导数，并利用第二个方程得[*]进一步求得[*]由条件知[*]均连续[*]于是[*]因此[*]
解析
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考研数学二

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