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设线性方程组 有非零解,则组成基础解系的线性无关的解向量有( ).
设线性方程组 有非零解,则组成基础解系的线性无关的解向量有( ).
admin
2021-10-02
78
问题
设线性方程组
有非零解,则组成基础解系的线性无关的解向量有( ).
选项
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
答案
B
解析
先求出方程组的系数矩阵的秩r(A),然后由n一r(A)确定.
对系数矩阵作初等行变换
当ad一bc—e≠0时,r(A)=4,方程组有唯一零解.不合题意.
当ad—bc—e=0时,r(A)=2,方程组基础解系的线性无关解向量是2个,仅(B)入选.
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考研数学三
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