设线性方程组　有非零解，则组成基础解系的线性无关的解向量有( )．

admin2021-10-02 73

问题设线性方程组
　

有非零解，则组成基础解系的线性无关的解向量有( )．

选项 A、1个
B、2个
C、3个
D、4个

答案B

解析先求出方程组的系数矩阵的秩r(A)，然后由n一r(A)确定．
对系数矩阵作初等行变换

当ad一bc—e≠0时，r(A)＝4，方程组有唯一零解．不合题意．
当ad—bc—e＝0时，r(A)＝2，方程组基础解系的线性无关解向量是2个，仅(B)入选．

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