2. 考研
  3. 设向量组 α1=(1，0，2，3)T，α2=(2，－1，0，1)T， α3=(－1，2，a，5)T，α4=(3，－1，7，a+5)T． 问a取何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性相关；a取何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性无关．

设向量组 α1=(1，0，2，3)T，α2=(2，－1，0，1)T， α3=(－1，2，a，5)T，α4=(3，－1，7，a+5)T． 问a取何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性相关；a取何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性无关．

admin2022-06-08  6
问题 设向量组
α1=(1，0，2，3)T，α2=(2，－1，0，1)T，
α3=(－1，2，a，5)T，α4=(3，－1，7，a+5)T．
问a取何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性相关；a取何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性无关．
选项
答案设一组数k1，k2，k3，k4，使得 k1α1+k2α2+k3α3+k4α4=0． 有方程组 [*] 其系数行列式 [*] =－(a－1)(a－4)， 可知当a=1或a=4时，方程组有非零解，即向量组α1，α2，α3，α4线性相关；当a≠1且a≠4时，方程组仅有零解，即向量组α1，α2，α3，α4线性无关．
解析
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本试题收录于： 经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力

专业硕士

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