首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设a<b,证明:不等式 [∫abf(x)g(x)dx]≤∫abf2(x)dx∫abg2(x)dx.
设a<b,证明:不等式 [∫abf(x)g(x)dx]≤∫abf2(x)dx∫abg2(x)dx.
admin
2021-11-09
61
问题
设a<b,证明:不等式
[∫
a
b
f(x)g(x)dx]≤∫
a
b
f
2
(x)dx∫
a
b
g
2
(x)dx.
选项
答案
构造辅助函数 F(x)=[∫
a
t
f(x)g(x)dx]
2
一∫
a
t
f
2
(x)dx∫
a
t
g
2
(x)dx, 则F(a)=0,且 F’(t)=2∫
a
t
f(x)g(x)dx.f(t)g(t)一f
2
(t)∫
a
t
g
2
(x)dx—g
2
(t)∫
a
t
f
2
(x)dxt =∫
a
t
[2f(x)g(x)f(t)g(t)一f
2
(t)g
2
(x)一g
2
(t)f
2
(x)]dx =一∫
a
t
[f(t)g(x)一g(t)f(x)]
2
dx≤0, 所以F(b)≤0,即[∫
a
t
f(x)g(x)dx]
2
一∫
a
t
f
2
(x)dx∫
a
t
g
2
(x)dx≤0,即 [∫
a
t
f(x)g(x)]
2
≤∫
a
t
f
2
(x)dx∫
a
t
g
2
(x)dx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/10y4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(χ)=sinχ,f[φ(χ)]=1-χ2,则φ(χ)=_______,定义域为_______.
设f(χ)=,且f′(0)存在,则a=_______,b=_______,c=_______.
过点P(1,0)作曲线的切线,求:该平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体体积;
求椭圆与椭圆所围成的公共部分的面积。
飞机以匀速v沿y轴正向飞行,当飞机行至O时被发现,随即从x轴上点(x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0﹥0),若导弹方向始终指向飞机,且速度大小为2v.求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件。
设A为三阶矩阵,A的第一行元素为a,b,c且不全为零,又且AB=O,求方程组AX=0的通解。
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则()。
把x→0+时的无穷小量排列起来,使排在后面的是前面一个的高阶无穷小,则正确的排列次序是()
设函数f(x)连续,若,其中区域Duv为图1—4—1中阴影部分,则=()
设求f’(x)并讨论f’(x)在x=0处的连续性.
随机试题
Yetinspiteofalltheinformality,Americaisnotcompletelywithoutcustomsthatshowconsciousnessofsocialdistinction.Fo
实践是检验真理的唯一标准,主要是因为__________。
A、Itbeginsoncampusanddowntocityhall.B、It’sfivemileslong.C、Itcirclesthecampus.D、Itbeginsthecityhallanddown
男性,大学生,打篮球后淋雨,晚上突然寒战,高热,自觉全身肌肉酸痛,右胸疼痛,深呼吸时加重,吐少量铁锈色痰,患者呈急性病容,口角有疱疹,查体:体温39℃,脉搏88/min,右肺触觉语颤增强,叩诊呈浊音,可闻及支气管呼吸音,实验室检查:WBC25×109/
瘀滞胞宫不孕症的最佳治法是()
下列关于急性胆囊炎的临床特点的描述错误的是
根据我国现行《城市用地分类与规划建设用地标准》,下列各项中属于城市公共设施用地的有()。
环境影响评价的工作程序可以分为()。
解决科技与经济结合的问题始终是科技体制改革的核心。以往的改革从技术商品化、科技运行机制、组织结构、人事制度等方面采取了一系列措施,主要着力在微观组织层面。改革进程发展到今天,需要更多地从宏观管理层面思考问题。换句话说,改革已经改到了推动科技体制改革的政府管
Astheconversationbegins,whatarethemanandwomandoing?
最新回复
(
0
)